Бесплатное обновление до платных приложений Android без оставления двух значков

У меня есть приложение для Android с бесплатной и платной версиями, где у бесплатной версии есть ограничение по времени, после которого оно перенаправляет пользователей в Market, чтобы купить платную версию. Две версии имеют разные названия пакетов и представлены на Маркет как отдельные приложения.

Однако, когда пользователи покупают платную версию, она не заменяет бесплатную версию - они остаются с установленными обеими версиями одновременно. Я бы хотел установить поверх бесплатной версии. В идеале он также заменил бы любые существующие ярлыки на главном экране ярлыками для новой версии, но это менее важно.

Есть ли элегантный способ справиться с этим?