Является ли результирующее красно-черное дерево после вставки уникальным?

Предположим, у меня есть двоичное дерево поиска, которое изначально удовлетворяет всем красно-черным условиям и содержит по одному узлу для каждого целого числа s в некотором наборе S . Затем я хочу создать новый узел, скажем a (которого нет в S ).

Является результатом это добавление после ребалансировки становится уникальным?

Другими словами: существует ли только один способ перебалансировать красно-черное дерево после вставки узла?

Я считаю, что они не уникальны, хотя я не предлагаю никаких доказательств (и немного уверенности). Мне просто интересно, может ли кто-нибудь более осведомленный, чем я, быть таким любезным, чтобы поучить меня?