Алгоритм нахождения возможного количества вариантов выбора

Мне задали этот вопрос, и я долго думал над этим, но не смог его решить.

Вопрос:

Меня просят выбрать n цветных карандашей. Есть карандаши k разной цветовой группы. Из каждой цветовой группы тоже бесконечно много карандашей. Я хочу иметь хотя бы один карандаш каждой цветовой группы, но все же есть много возможностей для моего выбора.

Сколько возможностей для этого набора отбора может быть у человека? Предположим, что карандаши одного цвета нельзя различить, и порядок карандашей не имеет значения.