Проблема упрощения логической логики

Ненавижу это. Просто отметить. + означает ИЛИ * означает И! значит НЕ.

(A + B) * (A + C) * (! B +! C)

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) // more conventnal

Ответ: A (! B +! C)

Я пытаюсь добраться туда.

Итак, я начал с использования правила распределения, которое привело меня сюда (A + B) * C * (! B +! C)

и вот где я застрял. Я знаю, что мне нужно избавиться от B и C, но я не вижу возможности использовать какие-либо правила. У меня есть Identity, Null, Itempotent, Inverse, Commutative, Associative, Distributive, De Morgan's и Cancellation, с которыми можно работать.

Я неправильно начал? Я действительно просто использовал единственное правило, которое, как я видел, возможно даже применить. Мне было ужасно делать доказательства в геометрии, и все это заставляет меня снова так себя чувствовать.