Изменить определенную переменную на true от провайдера

вам нужно будет передать имя в функцию productProvider.setInbag (true):

например: сервисный файл ProductProvider

setInbag(name: string, inbag: boolean) {
  var product = this.products.find(f => f.name === name);
  product.inBag = inbag;

}

метод find существует для массивов и вернет первый элемент, в котором предикат (f => f.name === name) имеет значение true.

На заметке:

Я вижу, что ваши продукты имеют свойство id. Вы должны использовать это, чтобы передать выбранный продукт вместо его имени. Продукты могут иметь одно и то же название для разных компаний.