Как добавить 2 столбца флажков в выпадающем меню Spinner

Из Vue - очередность обновления Async :

Если вы еще не заметили, Vue выполняет асинхронные обновления DOM. Всякий раз, когда наблюдается изменение данных, он открывает очередь и буферизирует все изменения данных, которые происходят в одном цикле событий. Если один и тот же наблюдатель запускается несколько раз, он будет помещен в очередь только один раз. Эта буферизированная дедупликация важна для предотвращения ненужных вычислений и манипуляций с DOM. Затем в следующем цикле событий «галочка» Vue сбрасывает очередь и выполняет фактическую (уже обнуленную) работу.

Vue не обновил DOM к тому моменту, когда вы click(), поэтому вам нужно, чтобы Vue ждал галочку. Итак, расставьте clikc() после следующего тика, используя Vue.$nextTick() .

Итак, для вас это будет:

this.$nextTick(function(){
    this.$refs.downloadCsv.click();
});