JS: + переменная это правильно?

Синтаксис правильный, но имеют ли смысл эти идентификаторы и значение переменной c в контексте вашего приложения — это отдельная история.

Я заметил, что вы используете fID в функции, которая будет выполняться при успешном вызове. fID, а также c должны быть определены вне функции - я имею в виду, что вы не можете использовать значение свойства fID объекта, присвоенного данные.

Однако вы можете создать этот объект вне функции ajax и использовать это свойство как для данных, так и в селекторе функции, которая будет выполняться при успешном вызове.

Ну, вы можете узнать идентификатор, предупредив результат объединенного выражения.

Поскольку вы кормите анонимный объект, у вас нет ссылки. Вероятно, проще всего просто снова вызвать .val():

    $('#friend' + $('#FID').val() ).slideUp('slow');

В противном случае, вероятно, будет выполнено $('#friendundefined').slideUp.

попробуйте:

$.ajax({
    type: "POST",
    url: "misc/AddFriend.php",
    data: {
        mode: 'ajax',
        friend: c,
        uID: $('#uID').val(),
        fID: $('#fID').val(),
        bID: $('#bID').val()
    },
    success: function (msg) {
        alert('OK');
        $('#friend' + $('#fID').val()).slideUp('slow');

    }
});