дифференциальные уравнения в MATLAB - почему потребность переключить знаки?

Возможно, это - больше вопроса о математике, чем MATLAB один, не действительно уверенный. Я использую MATLAB для вычислений экономической модели - модели New Hybrid ISLM - и существует запутывающий шаг, где автор переключает знак решения.

Во-первых, автор объявляет символьные переменные и настраивает систему дифференциальных уравнений. Обратите внимание, что суффиксы "a" и "2 т" и среднее "время t+1", "2a" означает "время t+2" и средства "t" "время t":

   %% --------------------------[2] MODEL proc-----------------------------%%    
   % Define endogenous vars  ('a' denotes t+1 values)  
       syms  y2a  pi2a  ya  pia  va  y2t pi2t yt pit vt  ;   
   % Monetary policy rule  
      ia = q1*ya+q2*pia;   
   %  ia = q1*(ya-yt)+q2*pia;  %%option speed limit policy   
   % Model equations  
       IS   = rho*y2a+(1-rho)*yt-sigma*(ia-pi2a)-ya;   
       AS   = beta*pi2a+(1-beta)*pit+alpha*ya-pia+va;  
       dum1 = ya-y2t;  
       dum2 = pia-pi2t;  
       MPs  = phi*vt-va;          

       optcon  = [IS ; AS ; dum1 ; dum2; MPs];  

Править: Уравнения, которые входят в матрицу, поскольку они появились бы в учебнике, следующим образом (фигурные скобки указывают на значения периода времени, греческие буквы являются параметрами):

Первое уравнение:

y{t+1} = rho*y{t+2} + (1-rho)*y{t} - sigma*(i{t+1}-pi{t+2})

Второе уравнение:

pi{t+1} = beta*pi{t+2} + (1-beta)*pi{t} + alpha*y{t+1} + v{t+1}

Третий и четвертый макеты:

y{t+1} = y{t+1}
pi{t+1} = pi{t+1}

Пятый просто:

v{t+1} = phi*v{t}

При хождении дальше автор вычисляет матрицу A:

    %% ------------------  [3] Linearization proc  ------------------------%%       
  % Differentiation   
     xx = [y2a  pi2a  ya  pia  va  y2t pi2t yt pit vt] ; % define vars  
     jopt = jacobian(optcon,xx);  

   % Define Linear Coefficients    
     coef = eval(jopt);  

    B =  [ -coef(:,1:5)  ] ;  
    C =  [  coef(:,6:10)  ] ;  
 % B[c(t+1)  l(t+1)  k(t+1)  z(t+1)] = C[c(t)  l(t)  k(t)  z(t)]  
    A = inv(C)*B ; %(Linearized reduced form ) 

Насколько я понимаю, этот A является решением системы. Это - матрица, которая поворачивает время t+1 и t+2 переменные в t и t+1 переменные (это - перспективная модель). Мой вопрос состоит по существу в том, почему необходимо инвертировать знаки всех частных производных в B для получения этого решения? Я говорю об этом шаге:

B =  [ -coef(:,1:5)  ] ;

Инвертирование знака здесь, очевидно, инвертирует знак каждого компонента A, но у меня нет ясного понимания того, почему это необходимо. Мои извинения, если вопрос неясен или если это не лучшее место для выяснения.