Определение максимальной глубины стека

Предположите, что у меня есть стековый игрушечный язык, который идет с операционным Нажатием, Поп, Переходом и Если.

У меня есть программа, и ее вход является игрушечным языком. Например, я получаю последовательность

Push 1
Push 1
Pop
Pop

В этом случае максимальный стек был бы 2. Более сложный пример использовал бы ответвления.

Push 1
Push true
If   .success
Pop
Jump .continue
.success:
Push 1
Push 1
Pop
Pop
Pop
.continue:

В этом случае максимальный стек был бы 3. Однако не возможно получить максимальный стек путем обхода от начала до конца как показано в этом случае, так как это привело бы к ошибке выхода за нижнюю границу стека на самом деле.

CFGs к спасению можно создать график и обойти каждый возможный путь базисных блоков, которые Вы имеете. Однако, так как количество путей может вырасти быстро для n вершин, которые Вы получаете (n-1)! возможные пути.

Мой текущий подход должен упростить график как можно больше и иметь менее возможные пути. Это работает, но я считал бы это ужасным. Есть ли лучшее (чтение: быстрее) способ приняться за решение этой проблемы? Хорошо, если алгоритм производит глубину стека, которая не оптимальна. Если корректный размер стека является m затем, мое единственное ограничение состоит в том, что результатом n является n> = m. Существует ли, возможно, жадный алгоритм, доступный, который привел бы к хорошему результату здесь?

Обновление: Я знаю о циклах и инварианте, что все слияния потока controlf имеют ту же глубину стека. Я думал, что записываю простой игрушечный язык для иллюстрирования проблемы. В основном у меня есть детерминированный стековый язык (байт-код JVM), таким образом, каждая операция имеет известную дельту стека.

Обратите внимание на то, что у меня действительно есть рабочее решение этой проблемы, которая приводит к хорошим результатам (упростил cfg), но я ищу лучший/быстрее подход.