Как мне обновить или создать не скалярный атрибут в AWS DynamoDB

Попробуйте что-то вроде этого:

private final Set<String> runningOperations = Collections.synchronizedSet(new HashSet<>());
private final Object lock = new Object();

@Async
public void analyzeData(User user, List<String> data) throws Exception {
    synchronized (lock) {
        if (runningOperations.contains(user.company))
            return;
        runningOperations.add(user.company);
    }
    try {
        boolean operationResult = performLongOperation(data);
        if (operationResult) {
            log.info("Long operation ended successfully");
        } else {
            log.error("Long operation failure");
        }
    } finally {
        runningOperations.remove(user.company);
    }
}