Как переместить содержимое в полноэкранном режиме просмотра на следующий и обратно?

Вы должны удалить свойство flex-grow из .my-flex-item-content и добавить margin-top:auto;. http://jsfiddle.net/zv56fak7/13/

.my-flex-item-content {
  margin-top:auto;
  align-items: baseline;
  align-items: flex-end;
  background-color: rebeccapurple;
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
}

Также обратите внимание на заполнение и размер окна, если это проблема

.my-flex-item-wrapper {
  width: 33%;
  padding: 5px;
  display: flex;
  box-sizing:border-box;
}