Удалить расширение файла и путь из строки в Perl

Я хочу получить имя файла без его пути (если он является частью строки), а также расширения.

Например:

/path/to/file/fileName.txt     # results in "fileName"
fileName.txt                   # results in "fileName"
/path/to/file/file.with.periods.txt    # results in "file.with.periods" 

В общем, я хочу удалить что угодно перед и включая последний "/", если он присутствует, а также последний "." вместе с любыми метасимволами после него.

Извините за такой вопрос новичка, но я новичок в perl.