Превратить программу с квадратичным временем в линейную с помощью моноида?
Дублирование из: Как напечатать выровненный массив numpy с метками строк и столбцов (текст)?
Но, пожалуйста, обратитесь к этому отклику Энди П., обратите внимание, что вы также может печатать все без ярлыков точно так же, как [
]. Этот код по существу является реализацией scoffey выше, но он не имеет трех ограничений символов и немного более мощный. Вот мой код:
def format__1(digits,num):
if digitsrunning
import numpy
x = numpy.array([[85, 86, 87, 88, 89],
[90, 191, 192, 93, 94],
[95, 96, 97, 98, 99],
[100,101,102,103,104]])
row_labels = ['Z', 'Y', 'X', 'W']
column_labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
printmat(x,row_labels=row_labels, col_labels=column_labels)
дает
A B C D E
Z [ 85 86 87 88 89]
Y [ 90 191 192 93 94]
X [ 95 96 97 98 99]
W [100 101 102 103 104]
Это также будет выход, если «x» были всего лишь вложенными python вместо массива numpy.
1 ответ
После оригинальной статьи Х. Берда, ведущим примером этого утверждения является обращение списка для односвязных списков, которое можно определить как
reverse([a : x]) = append(reverse x, a)
В прямой реализации добавить [115 ] до конца хвоста x требуется n-1 операций поиска, чтобы найти конец, и количество операций для reverse x, так что общее усилие составляет (n-1)+...+2+1=n*(n-1)/2.
В линейной реализации используется асимметричная сложность операции append, поскольку append(x,y) имеет стоимость, пропорциональную длине x, в то время как длина y не играет никакой роли. В качестве частичной операции append является эндоморфизмом в пространстве списков, append(x) y = append(x,y). Теперь представьте перевернутый список как результат объединения этих эндоморфизмов
reverse([a1,a2,...,an])=append(an) ... append(a2) append(a1) []
, из которых восстановление списка является операцией с линейными затратами. Ранее квадратичная «основная» стоимость «скрыта» в управлении стеком операций. Однако, в конце концов, это на самом деле не нужно, так как восстановление результирующего списка может начинаться с извлечения первого элемента. Для этого нужен «накопительный элемент», в том же диком псевдокоде
reverse(x) = reverse_recursion(x,[])
где
reverse_recursion([a : x], y) = reverse_recursion(x, [a : y])
с
reverse_recursion([], y) = y