Почему находится вставка в мое дерево быстрее на отсортированном входе, чем случайный вход?

Question

Почему находится вставка в мое дерево быстрее на отсортированном входе, чем случайный вход?

Теперь я всегда слышал, что деревья двоичного поиска быстрее для создания из случайным образом выбранных данных, чем заказанные данные, просто потому что заказанный данные требует, чтобы явное изменение баланса сохранило древовидную высоту как минимум.

Недавно я реализовал неизменный treap, специальный вид дерева двоичного поиска, которое использует рандомизацию для хранения себя относительно сбалансированным. В отличие от того, что я ожидал, я нашел, что могу последовательно создавать treap о 2x быстрее и обычно лучше сбалансированный от заказанных данных, чем незаказанные данные - и я понятия не имею почему.

Вот моя treap реализация:

http://pastebin.com/VAfSJRwZ

И вот тестовая программа:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Diagnostics;

namespace ConsoleApplication1
{

    class Program
    {
        static Random rnd = new Random();
        const int ITERATION_COUNT = 20;

        static void Main(string[] args)
        {
            List rndTimes = new List();
            List orderedTimes = new List();

            rndTimes.Add(TimeIt(50, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(100, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(200, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(400, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(800, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(1000, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(2000, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(4000, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(8000, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(16000, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(32000, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(64000, RandomInsert));
            rndTimes.Add(TimeIt(128000, RandomInsert));
            string rndTimesAsString = string.Join("\n", rndTimes.Select(x => x.ToString()).ToArray());

            orderedTimes.Add(TimeIt(50, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(100, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(200, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(400, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(800, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(1000, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(2000, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(4000, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(8000, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(16000, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(32000, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(64000, OrderedInsert));
            orderedTimes.Add(TimeIt(128000, OrderedInsert));
            string orderedTimesAsString = string.Join("\n", orderedTimes.Select(x => x.ToString()).ToArray());

            Console.WriteLine("Done");
        }

        static double TimeIt(int insertCount, Action f)
        {
            Console.WriteLine("TimeIt({0}, {1})", insertCount, f.Method.Name);

            List times = new List();
            for (int i = 0; i < ITERATION_COUNT; i++)
            {
                Stopwatch sw = Stopwatch.StartNew();
                f(insertCount);
                sw.Stop();
                times.Add(sw.Elapsed.TotalMilliseconds);
            }

            return times.Average();
        }

        static void RandomInsert(int insertCount)
        {
            Treap tree = new Treap((x, y) => x.CompareTo(y));
            for (int i = 0; i < insertCount; i++)
            {
                tree = tree.Insert(rnd.NextDouble());
            }
        }

        static void OrderedInsert(int insertCount)
        {
            Treap tree = new Treap((x, y) => x.CompareTo(y));
            for(int i = 0; i < insertCount; i++)
            {
                tree = tree.Insert(i + rnd.NextDouble());
            }
        }
    }
}

И вот диаграмма, сравнивающая случайные и заказанные времена вставки в миллисекундах:

Insertions         Random          Ordered         RandomTime / OrderedTime
50                 1.031665        0.261585        3.94
100                0.544345        1.377155        0.4
200                1.268320        0.734570        1.73
400                2.765555        1.639150        1.69
800                6.089700        3.558350        1.71
1000               7.855150        4.704190        1.67
2000               17.852000       12.554065       1.42
4000               40.157340       22.474445       1.79
8000               88.375430       48.364265       1.83
16000              197.524000      109.082200      1.81
32000              459.277050      238.154405      1.93
64000              1055.508875     512.020310      2.06
128000             2481.694230     1107.980425     2.24

Я ничего не вижу в коде, который делает заказанный вход асимптотически быстрее, чем незаказанный вход, таким образом, я затрудняюсь объяснять различие.

Почему это настолько быстрее для создания treap из заказанного входа, чем случайный вход?

20

c# performance data-structures treap

задан Juliet 13 March 2010 в 08:21

7 ответов

Я проверил ваш код и думаю, что это связано с числом вращений. При упорядоченном вводе число вращений оптимально, и дереву никогда не придется вращаться назад.

При случайном вводе дерево должно совершить больше вращений, потому что ему, возможно, придется вращаться вперед и назад.

Чтобы действительно выяснить это, мне пришлось бы добавить счетчики количества поворотов влево и вправо для каждого прогона. Вы, вероятно, можете сделать это сами.

UPDATE:

Я поставил точки останова на rotateleft и rotateright. При упорядоченном вводе rotateright никогда не используется. При случайном вводе оба используются, и мне кажется, что они используются чаще.

UPDATE 2:

Я добавил некоторые выходные данные для упорядоченного прогона 50 элементов (заменив их целыми числами для ясности), чтобы узнать больше:

TimeIt(50, OrderedInsert)
LastValue = 0, Top.Value = 0, Right.Count = 0, Left.Count = 0
RotateLeft @value=0
LastValue = 1, Top.Value = 1, Right.Count = 0, Left.Count = 1
LastValue = 2, Top.Value = 1, Right.Count = 1, Left.Count = 1
LastValue = 3, Top.Value = 1, Right.Count = 2, Left.Count = 1
RotateLeft @value=3
RotateLeft @value=2
RotateLeft @value=1
LastValue = 4, Top.Value = 4, Right.Count = 0, Left.Count = 4
LastValue = 5, Top.Value = 4, Right.Count = 1, Left.Count = 4
LastValue = 6, Top.Value = 4, Right.Count = 2, Left.Count = 4
RotateLeft @value=6
LastValue = 7, Top.Value = 4, Right.Count = 3, Left.Count = 4
LastValue = 8, Top.Value = 4, Right.Count = 4, Left.Count = 4
RotateLeft @value=8
RotateLeft @value=7
LastValue = 9, Top.Value = 4, Right.Count = 5, Left.Count = 4
LastValue = 10, Top.Value = 4, Right.Count = 6, Left.Count = 4
RotateLeft @value=10
RotateLeft @value=9
RotateLeft @value=5
RotateLeft @value=4
LastValue = 11, Top.Value = 11, Right.Count = 0, Left.Count = 11
LastValue = 12, Top.Value = 11, Right.Count = 1, Left.Count = 11
RotateLeft @value=12
LastValue = 13, Top.Value = 11, Right.Count = 2, Left.Count = 11
RotateLeft @value=13
LastValue = 14, Top.Value = 11, Right.Count = 3, Left.Count = 11
LastValue = 15, Top.Value = 11, Right.Count = 4, Left.Count = 11
RotateLeft @value=15
RotateLeft @value=14
LastValue = 16, Top.Value = 11, Right.Count = 5, Left.Count = 11
LastValue = 17, Top.Value = 11, Right.Count = 6, Left.Count = 11
RotateLeft @value=17
LastValue = 18, Top.Value = 11, Right.Count = 7, Left.Count = 11
LastValue = 19, Top.Value = 11, Right.Count = 8, Left.Count = 11
RotateLeft @value=19
LastValue = 20, Top.Value = 11, Right.Count = 9, Left.Count = 11
LastValue = 21, Top.Value = 11, Right.Count = 10, Left.Count = 11
RotateLeft @value=21
LastValue = 22, Top.Value = 11, Right.Count = 11, Left.Count = 11
RotateLeft @value=22
RotateLeft @value=20
RotateLeft @value=18
LastValue = 23, Top.Value = 11, Right.Count = 12, Left.Count = 11
LastValue = 24, Top.Value = 11, Right.Count = 13, Left.Count = 11
LastValue = 25, Top.Value = 11, Right.Count = 14, Left.Count = 11
RotateLeft @value=25
RotateLeft @value=24
LastValue = 26, Top.Value = 11, Right.Count = 15, Left.Count = 11
LastValue = 27, Top.Value = 11, Right.Count = 16, Left.Count = 11
RotateLeft @value=27
LastValue = 28, Top.Value = 11, Right.Count = 17, Left.Count = 11
RotateLeft @value=28
RotateLeft @value=26
RotateLeft @value=23
RotateLeft @value=16
RotateLeft @value=11
LastValue = 29, Top.Value = 29, Right.Count = 0, Left.Count = 29
LastValue = 30, Top.Value = 29, Right.Count = 1, Left.Count = 29
LastValue = 31, Top.Value = 29, Right.Count = 2, Left.Count = 29
LastValue = 32, Top.Value = 29, Right.Count = 3, Left.Count = 29
RotateLeft @value=32
RotateLeft @value=31
LastValue = 33, Top.Value = 29, Right.Count = 4, Left.Count = 29
RotateLeft @value=33
RotateLeft @value=30
LastValue = 34, Top.Value = 29, Right.Count = 5, Left.Count = 29
RotateLeft @value=34
LastValue = 35, Top.Value = 29, Right.Count = 6, Left.Count = 29
LastValue = 36, Top.Value = 29, Right.Count = 7, Left.Count = 29
LastValue = 37, Top.Value = 29, Right.Count = 8, Left.Count = 29
RotateLeft @value=37
LastValue = 38, Top.Value = 29, Right.Count = 9, Left.Count = 29
LastValue = 39, Top.Value = 29, Right.Count = 10, Left.Count = 29
RotateLeft @value=39
LastValue = 40, Top.Value = 29, Right.Count = 11, Left.Count = 29
RotateLeft @value=40
RotateLeft @value=38
RotateLeft @value=36
LastValue = 41, Top.Value = 29, Right.Count = 12, Left.Count = 29
LastValue = 42, Top.Value = 29, Right.Count = 13, Left.Count = 29
RotateLeft @value=42
LastValue = 43, Top.Value = 29, Right.Count = 14, Left.Count = 29
LastValue = 44, Top.Value = 29, Right.Count = 15, Left.Count = 29
RotateLeft @value=44
LastValue = 45, Top.Value = 29, Right.Count = 16, Left.Count = 29
LastValue = 46, Top.Value = 29, Right.Count = 17, Left.Count = 29
RotateLeft @value=46
RotateLeft @value=45
LastValue = 47, Top.Value = 29, Right.Count = 18, Left.Count = 29
LastValue = 48, Top.Value = 29, Right.Count = 19, Left.Count = 29
LastValue = 49, Top.Value = 29, Right.Count = 20, Left.Count = 29

Упорядоченные элементы всегда добавляются к правой стороне дерева, естественно. Когда правая сторона становится больше левой, происходит rotateleft. Rotateright никогда не происходит. Новый верхний узел выбирается примерно каждый раз, когда дерево удваивается. Случайность значения приоритета немного подтасовывает его, поэтому в этом прогоне оно равно 0, 1, 4, 11, 29.

Случайный прогон выявляет кое-что интересное:

TimeIt(50, RandomInsert)
LastValue = 0,748661640914465, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 0
LastValue = 0,669427539533669, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 1
RotateRight @value=0,669427539533669
LastValue = 0,318363281115127, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 2
RotateRight @value=0,669427539533669
LastValue = 0,33133987678743, Top.Value = 0,748661640914465, Right.Count = 0, Left.Count = 3
RotateLeft @value=0,748661640914465
LastValue = 0,955126694382693, Top.Value = 0,955126694382693, Right.Count = 0, Left.Count = 4
RotateRight @value=0,669427539533669
RotateLeft @value=0,33133987678743
RotateLeft @value=0,318363281115127
RotateRight @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
LastValue = 0,641024029180884, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 3, Left.Count = 2
LastValue = 0,20709771951991, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 3, Left.Count = 3
LastValue = 0,830862050331599, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 4, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,20709771951991
RotateRight @value=0,318363281115127
LastValue = 0,203250563798123, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 4, Left.Count = 4
RotateLeft @value=0,669427539533669
RotateRight @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
LastValue = 0,701743399585478, Top.Value = 0,641024029180884, Right.Count = 5, Left.Count = 4
RotateLeft @value=0,669427539533669
RotateRight @value=0,701743399585478
RotateLeft @value=0,641024029180884
LastValue = 0,675667521858433, Top.Value = 0,675667521858433, Right.Count = 4, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,33133987678743
RotateLeft @value=0,318363281115127
RotateLeft @value=0,203250563798123
LastValue = 0,531275219531392, Top.Value = 0,675667521858433, Right.Count = 4, Left.Count = 7
RotateRight @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
RotateLeft @value=0,701743399585478
LastValue = 0,704049674190604, Top.Value = 0,675667521858433, Right.Count = 5, Left.Count = 7
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
LastValue = 0,161392807104342, Top.Value = 0,161392807104342, Right.Count = 13, Left.Count = 0
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateLeft @value=0,161392807104342
LastValue = 0,167598206162266, Top.Value = 0,167598206162266, Right.Count = 13, Left.Count = 1
LastValue = 0,154996359793002, Top.Value = 0,167598206162266, Right.Count = 13, Left.Count = 2
RotateLeft @value=0,33133987678743
LastValue = 0,431767346538495, Top.Value = 0,167598206162266, Right.Count = 14, Left.Count = 2
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateLeft @value=0,167598206162266
LastValue = 0,173774613614089, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 14, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,830862050331599
LastValue = 0,76559642412029, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 15, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,76559642412029
RotateLeft @value=0,748661640914465
RotateRight @value=0,955126694382693
RotateLeft @value=0,704049674190604
RotateLeft @value=0,675667521858433
LastValue = 0,75742144871383, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 16, Left.Count = 3
LastValue = 0,346844367844446, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 17, Left.Count = 3
RotateRight @value=0,830862050331599
LastValue = 0,787565814232251, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 18, Left.Count = 3
LastValue = 0,734950566540915, Top.Value = 0,173774613614089, Right.Count = 19, Left.Count = 3
RotateLeft @value=0,20709771951991
RotateRight @value=0,318363281115127
RotateLeft @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateRight @value=0,75742144871383
RotateLeft @value=0,173774613614089
LastValue = 0,236504829598826, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 17, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,830862050331599
RotateLeft @value=0,787565814232251
RotateLeft @value=0,76559642412029
RotateRight @value=0,955126694382693
LastValue = 0,895606500048007, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 18, Left.Count = 6
LastValue = 0,599106418713511, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 19, Left.Count = 6
LastValue = 0,8182332901369, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 20, Left.Count = 6
RotateRight @value=0,734950566540915
LastValue = 0,704216948572647, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 21, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,346844367844446
RotateLeft @value=0,33133987678743
RotateRight @value=0,431767346538495
RotateLeft @value=0,318363281115127
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateRight @value=0,75742144871383
LastValue = 0,379157059536854, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 22, Left.Count = 6
RotateLeft @value=0,431767346538495
LastValue = 0,46832062046431, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 23, Left.Count = 6
RotateRight @value=0,154996359793002
LastValue = 0,0999000217299443, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 23, Left.Count = 7
RotateLeft @value=0,20709771951991
LastValue = 0,229543754006524, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 23, Left.Count = 8
RotateRight @value=0,8182332901369
LastValue = 0,80358425984326, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 24, Left.Count = 8
RotateRight @value=0,318363281115127
LastValue = 0,259324726769386, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 25, Left.Count = 8
RotateRight @value=0,318363281115127
LastValue = 0,307835293145774, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 26, Left.Count = 8
RotateLeft @value=0,431767346538495
LastValue = 0,453910283024381, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 27, Left.Count = 8
RotateLeft @value=0,830862050331599
LastValue = 0,868997387527021, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 8
RotateLeft @value=0,20709771951991
RotateRight @value=0,229543754006524
RotateLeft @value=0,203250563798123
LastValue = 0,218358597354199, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 9
RotateRight @value=0,0999000217299443
RotateRight @value=0,161392807104342
LastValue = 0,0642934488431986, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 10
RotateRight @value=0,154996359793002
RotateLeft @value=0,0999000217299443
LastValue = 0,148295871982489, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 11
LastValue = 0,217621828065078, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 28, Left.Count = 12
RotateRight @value=0,599106418713511
LastValue = 0,553135806020878, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 29, Left.Count = 12
LastValue = 0,982277666210326, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 30, Left.Count = 12
RotateRight @value=0,8182332901369
LastValue = 0,803671114520948, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 31, Left.Count = 12
RotateRight @value=0,203250563798123
RotateRight @value=0,218358597354199
LastValue = 0,19310415405459, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 31, Left.Count = 13
LastValue = 0,0133136604043253, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 31, Left.Count = 14
RotateLeft @value=0,46832062046431
RotateRight @value=0,531275219531392
RotateRight @value=0,641024029180884
RotateRight @value=0,675667521858433
RotateRight @value=0,75742144871383
LastValue = 0,483394719419719, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 32, Left.Count = 14
RotateLeft @value=0,431767346538495
RotateRight @value=0,453910283024381
LastValue = 0,453370328738061, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 33, Left.Count = 14
LastValue = 0,762330518459124, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 34, Left.Count = 14
LastValue = 0,699010426969738, Top.Value = 0,236504829598826, Right.Count = 35, Left.Count = 14

Вращения происходят не столько потому, что дерево несбалансировано, сколько из-за приоритетов, которые выбираются случайно. Например, мы получаем 4 поворота на 13-й вставке. Мы имеем дерево, сбалансированное по 5/7 (что нормально), но получаем 13/0! Кажется, что использование случайных приоритетов заслуживает дальнейшего изучения. В любом случае, хорошо видно, что случайные вставки вызывают гораздо больше вращений, чем упорядоченные вставки.

10

ответ дан 30 November 2019 в 00:31

Я добавил расчет стандартного отклонения, и изменил свой тест на выполнение с наивысшим приоритетом (чтобы максимально снизить шум). Вот результаты:

Random                                   Ordered
0,2835 (stddev 0,9946)                   0,0891 (stddev 0,2372)
0,1230 (stddev 0,0086)                   0,0780 (stddev 0,0031)
0,2498 (stddev 0,0662)                   0,1694 (stddev 0,0145)
0,5136 (stddev 0,0441)                   0,3550 (stddev 0,0658)
1,1704 (stddev 0,1072)                   0,6632 (stddev 0,0856)
1,4672 (stddev 0,1090)                   0,8343 (stddev 0,1047)
3,3330 (stddev 0,2041)                   1,9272 (stddev 0,3456)
7,9822 (stddev 0,3906)                   3,7871 (stddev 0,1459)
18,4300 (stddev 0,6112)                  10,3233 (stddev 2,0247)
44,9500 (stddev 2,2935)                  22,3870 (stddev 1,7157)
110,5275 (stddev 3,7129)                 49,4085 (stddev 2,9595)
275,4345 (stddev 10,7154)                107,8442 (stddev 8,6200)
667,7310 (stddev 20,0729)                242,9779 (stddev 14,4033)

Я запустил профилировщик выборки, и вот результаты (сколько раз программа была в этом методе):

Method           Random        Ordered
HeapifyRight()   1.95          5.33
get_IsEmpty()    3.16          5.49
Make()           3.28          4.92
Insert()         16.01         14.45
HeapifyLeft()    2.20          0.00

Вывод: случайный имеет довольно разумное распределение между вращением влево и вправо, в то время как упорядоченное никогда не поворачивается влево.

Вот моя улучшенная "эталонная" программа:

    static void Main(string[] args)
    {
        Thread.CurrentThread.Priority = ThreadPriority.Highest;
        Process.GetCurrentProcess().PriorityClass = ProcessPriorityClass.RealTime;

        List<String> rndTimes = new List<String>();
        List<String> orderedTimes = new List<String>();

        rndTimes.Add(TimeIt(50, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(100, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(200, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(400, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(800, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(1000, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(2000, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(4000, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(8000, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(16000, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(32000, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(64000, RandomInsert));
        rndTimes.Add(TimeIt(128000, RandomInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(50, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(100, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(200, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(400, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(800, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(1000, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(2000, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(4000, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(8000, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(16000, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(32000, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(64000, OrderedInsert));
        orderedTimes.Add(TimeIt(128000, OrderedInsert));
        var result = string.Join("\n", (from s in rndTimes
                        join s2 in orderedTimes
                            on rndTimes.IndexOf(s) equals orderedTimes.IndexOf(s2)
                        select String.Format("{0} \t\t {1}", s, s2)).ToArray());
        Console.WriteLine(result);
        Console.WriteLine("Done");
        Console.ReadLine();
    }

    static double StandardDeviation(List<double> doubleList)
    {
        double average = doubleList.Average();
        double sumOfDerivation = 0;
        foreach (double value in doubleList)
        {
            sumOfDerivation += (value) * (value);
        }
        double sumOfDerivationAverage = sumOfDerivation / doubleList.Count;
        return Math.Sqrt(sumOfDerivationAverage - (average * average));
    }
    static String TimeIt(int insertCount, Action<int> f)
    {
        Console.WriteLine("TimeIt({0}, {1})", insertCount, f.Method.Name);

        List<double> times = new List<double>();
        for (int i = 0; i < ITERATION_COUNT; i++)
        {
            Stopwatch sw = Stopwatch.StartNew();
            f(insertCount);
            sw.Stop();
            times.Add(sw.Elapsed.TotalMilliseconds);
        }

        return String.Format("{0:f4} (stddev {1:f4})", times.Average(), StandardDeviation(times));
    }

4

ответ дан 30 November 2019 в 00:31

Ааронаут проделал действительно достойную работу, объясняя это.

Для этих двух особых случаев мне легче понять это с точки зрения длины пути вставки.

Для случайного ввода ваш путь вставки идет вниз до одного из листьев, а длина пути - следовательно, количество поворотов - ограничена высотой дерева.

В отсортированном случае вы идете по правому позвоночнику треапа, а длина связки равна длине позвоночника, которая меньше или равна высоте.

Поскольку вы вращаете узлы вдоль пути вставки, а ваш путь вставки - это позвоночник в этом случае, эти вращения всегда будут укорачивать позвоночник (что приведет к более короткому пути вставки при следующей вставке, поскольку путь вставки - это просто spine и т. д.)

Редактировать: для случайного случая путь вставки в 1,75 раза длиннее.

1

ответ дан 30 November 2019 в 00:31

@Guge прав. Однако есть еще кое-что. Я не говорю, что это самый важный фактор в данном случае - однако он есть, и с этим трудно что-либо сделать.

Для отсортированных входных данных поиск, скорее всего, коснется узлов, которые являются горячими в кэше. (В целом это верно для сбалансированных деревьев, таких как деревья AVL, красно-черные деревья, B-деревья и т. Д.)

Поскольку вставки начинаются с поиска, это также влияет на производительность вставки / удаления.

Опять же, я не утверждаю, что это самый важный фактор во всех без исключения случаях. Однако он есть и, вероятно, приведет к тому, что отсортированные входные данные будут всегда быстрее, чем случайные в этих структурах данных. .

1

ответ дан 30 November 2019 в 00:31

Вы видите разницу примерно в 2 раза. Если вы не настроили дневной свет из этого кода, это в основном в шуме. Большинство хорошо написанных программ, особенно те, которые связаны со структурой данных, легко могут иметь больше возможностей для улучшения, чем это. Вот пример.

Я только что запустил ваш код и сделал несколько снимков. Вот что я увидел:

Случайная вставка:

1 Insert:64 -> HeapifyLeft:81 -> RotateRight:150
1 Insert:64 -> Make:43 ->Treap:35
1 Insert:68 -> Make:43

Упорядоченная вставка:

1 Insert:61
1 OrderedInsert:224
1 Insert:68 -> Make:43
1 Insert:68 -> HeapifyRight:90 -> RotateLeft:107
1 Insert:68
1 Insert:68 -> Insert:55 -> IsEmpty.get:51

Это довольно небольшое количество выборок, но это предполагает, что в случае случайного ввода, Make (строка 43) потребляет большую часть время. Вот этот код:

    private Treap<T> Make(Treap<T> left, T value, Treap<T> right, int priority)
    {
        return new Treap<T>(Comparer, left, value, right, priority);
    }

Затем я сделал 20 снимков кода случайной вставки, чтобы лучше понять, что он делал:

1 Insert:61
4 Insert:64
3 Insert:68
2 Insert:68 -> Make:43
1 Insert:64 -> Make:43
1 Insert:68 -> Insert:57 -> Make:48 -> Make:43
2 Insert:68 -> Insert:55
1 Insert:64 -> Insert:55
1 Insert:64 -> HeapifyLeft:81 -> RotateRight:150
1 Insert:64 -> Make:43 -> Treap:35
1 Insert:68 -> HeapifyRight:90 -> RotateLeft:107 -> IsEmpty.get:51
1 Insert:68 -> HeapifyRight:88
1 Insert:61 -> AnonymousMethod:214

Это раскрывает некоторую информацию.
25% времени проводится в линии Make: 43 или ее вызываемых объектах.
15% времени тратится на эту строку, а не на распознанную процедуру, другими словами, на новый создание нового узла.
90% времени тратится на строки Insert: 64 и 68 (которые вызывают Make и heapify.
10% времени тратится на вращение влево и вправо.
15% времени проводится в Heapify или его вызываемых объектах.

Я также проделал изрядное количество пошаговых операций (на уровне исходного кода) и пришел к подозрению, что, поскольку дерево неизменяемо, оно тратит много времени на создание новых узлов, потому что не хочет изменять Старые. Затем старые собираются мусором, потому что на них больше никто не ссылается.

Это должно быть неэффективно.

Я до сих пор не отвечаю на ваш вопрос, почему вставка упорядоченных чисел быстрее, чем произвольно сгенерированные числа, но меня это не особо удивляет, потому что дерево неизменяемо.

Я не думаю, что можно ожидать, что какие-либо рассуждения о производительности относительно древовидных алгоритмов будут легко перенесены на неизменяемые деревья, потому что малейшее изменение глубоко в дереве заставляет его перестраивать на обратном пути, что требует больших затрат новый -ing и сборка мусора.

3

ответ дан 30 November 2019 в 00:31

Да, дополнительное время вызывает количество поворотов. Вот что я сделал:

Удалил строки, проверяющие приоритет в HeapifyLeft и HeapifyRight , поэтому ротации всегда выполнялись.
Добавлен Console.WriteLine после if в RotateLeft и RotateRight .
Добавлен Console.WriteLine в часть IsEmpty метода Insert , чтобы увидеть, что было вставлено.
Проведите тест один раз с 5 значениями в каждом.

Вывод:

TimeIt(5, RandomInsert)
Inserting 0.593302943554382
Inserting 0.348900582338171
RotateRight
Inserting 0.75496212381635
RotateLeft
RotateLeft
Inserting 0.438848891499848
RotateRight
RotateLeft
RotateRight
Inserting 0.357057290783644
RotateLeft
RotateRight

TimeIt(5, OrderedInsert)
Inserting 0.150707998383189
Inserting 1.58281302712057
RotateLeft
Inserting 2.23192588297274
RotateLeft
Inserting 3.30518679009061
RotateLeft
Inserting 4.32788012657682
RotateLeft

Результат: в 2 раза больше оборотов случайных данных.

3

ответ дан 30 November 2019 в 00:31

Другие вопросы по тегам:

c# performance data-structures treap

Почему находится вставка в мое дерево быстрее на отсортированном входе, чем случайный вход?

7 ответов

Похожие вопросы: