Плавно закрашенные концентрические формы на основе уравнений

Предпосылки

Хотите создать интересные видеопереходы (в оттенках серого).

Проблема

Дано ] уравнения , которые представляют замкнутую симметричную форму, рисуют контур и концентрически заштриховывают форму к ее центру.

Пример

Рассмотрим следующие уравнения:

x = 16 * sin(t)^3
y = 13 * cos(t) - 5 * cos(2 * t) - 2 * cos(3 * t) - cos(4 * t)
t = [0:2 * pi]

На графике:

Когда закрашено, оно будет напоминать (не показано полностью закрашенным, но достаточно, чтобы показать идею):

Обратите внимание, что затенение наиболее темное снаружи (например, шестнадцатеричный # 000000 RGB), затем светлеет по мере заполнения к центру. В центре будет белая точка (например, #FFFFFF).

Вопросы

1. Какой способ является наиболее целесообразным для получения изображений с высоким разрешением, концентрически закрашенных полутоновых изображений, таких как затененное сердце выше?
2. What такие замкнутые симметричные формы формально называются?

Спасибо!

Идеи

• Используйте такую ​​библиотеку, как http://code.google.com/p/jmathplot/
• Используйте GNUPlot
• Используйте R
• Plot с использованием Wolfram Alpha, используйте ImageMagick для создания более мелких концентрических версий