Предполагая, что вас не волнует, какой идентификатор вы держите, вы можете выбрать одну запись, все удалите все те записи, которые не выбраны
DELETE
FROM pictures
WHERE ID NOT IN (
SELECT
ID
FROM pictures
WHERE picture_id = 2 AND
Date = '2018-07-13'
LIMIT 1
) AND
picture_id = 2 AND
Date = '2018-07-13'
. Тот факт, что это нежелательные дубликаты, заставляет меня думать, что ваш текущий основной ключ недостаточен для ваших целей или вам нужно посмотреть на уникальные ограничения