У меня есть проблемы с этим. Если я перехожу к SWF непосредственно в браузере, он хорошо работает. Если я пытаюсь использовать loadUrl на файле SWF, это остается пробел и ничего не загружает.
Разобрался. Вы должны включить плагины.
webview.getSettings().setPluginsEnabled(true);