1170 - столбец BLOB / TEXT «XXX», используемый в спецификации ключа без длины ключа

Можете ли вы попробовать это? Дайте мне знать, если это сработает.

Модель приложения

class Application extends Model
{
    protected $data = [
        'data' => 'array'
    ];
    protected $primaryKey = 'ucid';
    protected $fillable = [
        'ucid', 'data'
    ];
    public function user() 
    {
        return $this->hasOne(User::class, 'ucid');
    }
    public function rep() 
    {
        return 'Test';
    }
}

Пользовательская модель

class User extends Authenticatable
{
    public function application()
    {
        return $this->belongsTo(Application::class, 'ucid', 'ucid');
    }
}

Как вы видите, я переключил hasOne и belongsTo в ваших моделях.

Также .. третий аргумент в hasOne из Application Model не требуется, поскольку значение из $ primaryKey будет использоваться с момента его определения, однако вы должны указать третий аргумент в belongsTo модели User