Каково определение для высоты дерева?

Высота дерева - это длина пути от корня этого дерева до его самого дальнего узла (т. Е. Листового узла, наиболее удаленного от корня).

Дерево с единственным корневым узлом имеет высоту 0, а дерево с нулевым узлом считается пустым. Пустое дерево имеет высоту -1. Проверьте здесь .

Надеюсь, это поможет.

Попробуйте загрузить документ таким образом.

XmlDocument doc = new XmlDocument();
    doc.PreserveWhitespace = true;
    doc.Load("book.xml");

Я видел, как он использовался обоими способами (считая один узел равным 0 или 1), но большинство источников определяло бы дерево только корня как дерево высотой 0 и не считало бы дерево с 0 узлами допустимым.

Согласно Википедии высота (суб-) дерева с одним единственным узлом равна 0. Высота дерева без узлов будет равна -1. Но я думаю, что это зависит от вас, как вы определяете высоту и ваши доказательства должны работать с любым определением.

Я видел, что он используется в обоих вариантах (считая один узел 0 или 1), но большинство источников определили бы дерево только с корнем как дерево высотой 0, и не считали бы дерево с 0 узлами действительным.

Высота дерева - это длина самого длинного пути к терминальному узлу в любом из его дочерних узлов.

Википедия утверждает, что высота пустого дерева равна -1. Я не согласен. Пустое дерево - это буквально просто дерево, содержащее один терминальный узел (нулевое или специальное значение, которое представляет пустое дерево). Поскольку у узла нет детей, длина его самого длинного пути должна быть равна пустой сумме = 0, а не -1.

Аналогично, непустое дерево имеет двух детей, поэтому по определению существует по крайней мере путь >= 1 до конечного узла.

Мы можем определить наше дерево следующим образом:

type 'a tree =
    | Node of 'a tree * 'a * 'a tree
    | Nil

let rec height = function
    | Node(left, x, right) -> 1 + max (height left) (height right)
    | Nil -> 0

Эта формула определяет, перекрывает ли какой-либо из указанных элементов целевой элемент:

function findIntersectors(targetSelector, intersectorsSelector) {
    var intersectors = [];

    var $target = $(targetSelector);
    var tAxis = $target.offset();
    var t_x = [tAxis.left, tAxis.left + $target.outerWidth()];
    var t_y = [tAxis.top, tAxis.top + $target.outerHeight()];

    $(intersectorsSelector).each(function() {
          var $this = $(this);
          var thisPos = $this.offset();
          var i_x = [thisPos.left, thisPos.left + $this.outerWidth()]
          var i_y = [thisPos.top, thisPos.top + $this.outerHeight()];

          if ( t_x[0] < i_x[1] && t_x[1] > i_x[0] &&
               t_y[0] < i_y[1] && t_y[1] > i_y[0]) {
              intersectors.push($this);
          }

    });
    return intersectors;
}

Вот POC.

Этот вопрос SO был очень полезен в решении этой проблемы.

Здесь я вижу две «проблемы». Во-первых, это использование while (true). Я не думаю, что это хорошая практика (хотя, вероятно, это вопрос вкуса для многих людей). Разрыв внутри цикла, однако, интересен для поиска:

for(i = 0; i < MAX; ++i) {
  if ( v[ i ] == searchedElement ) {
      break;
  }
}

Это не является объяснением: вы работаете до конца вектора, хотя если элемент найден, вы ломаетесь, прежде чем достичь его. Это оправданно.

О получении информации с консоли, вы можете столкнуться с большим количеством проблем при чтении непосредственно из cin, например, возвращая содержимое только до первого космоса, если вход имеет один. getline () - служебная функция, считывающая последовательность, которая (почти) всегда безопасна. getline () определяется в заголовке утилиты. Также требуется заголовок последовательности. И cstdio, если вы хотите использовать EOF.

int main()
{
    int ch;
    std::string type;

    do {
        getline( std::cin, type );

        if ( cin.fail() ) {
            ch = EOF;
            break;
        }

        ch = tolower( type[ 0 ] );
    } while( ch != 'y' && ch != 'n' );

    // interesting things here...

    return 0;
}

Если дерево является рекурсивно определенной структурой данных, которая может быть пустой или узлом с левым и правым поддеревьями (например, деревья поиска или куча), то естественное определение состоит в назначении 0 пустому дереву и 1 + высоты верхнего поддерева непустому дереву.

Если дерево является графом, то естественное определение является самым длинным путем от корня к листу, поэтому дерево только корня имеет 0 глубины. Обычно ты даже не считаешь пустые деревья в этом случае.