Соответствие математическому выражению с регулярным выражением?

Это сложно с одним-единственным регулярным выражением, но довольно просто при использовании смешанного регулярного выражения / процедурного подхода. Идея состоит в том, чтобы построить регулярное выражение для простого выражения (без скобок), а затем многократно заменить (простое выражение) некоторой атомарной строкой (например, идентификатором). Если окончательное сокращенное выражение соответствует тому же «простому» шаблону, исходное выражение считается действительным.

Иллюстрация (на php).

function check_syntax($str) {

    // define the grammar
    $number = "\d+(\.\d+)?";
    $ident  = "[a-z]\w*";
    $atom   = "[+-]?($number|$ident)";
    $op     = "[+*/-]";
    $sexpr  = "$atom($op$atom)*"; // simple expression

    // step1. remove whitespace
    $str = preg_replace('~\s+~', '', $str);

    // step2. repeatedly replace parenthetic expressions with 'x'
    $par = "~\($sexpr\)~";
    while(preg_match($par, $str))
        $str = preg_replace($par, 'x', $str);

    // step3. no more parens, the string must be simple expression
    return preg_match("~^$sexpr$~", $str);
}


$tests = array(
    "a * b + c",
    "-a * (b / 1.50)",
    "(apple + (-0.5)) * (boy - 1)",
    "--a *+ b @ 1.5.0",
    "-a * b + 1)",
    "a) * (b + c) / (d",
);

foreach($tests as $t)
    echo $t, "=", check_syntax($t) ? "ok" : "nope", "\n";

Вышеупомянутое только подтверждает синтаксис, но тот же метод можно также использовать для создания реального синтаксического анализатора.

Используйте выталкивающий автомат для сопоставления парантеза http://en.wikipedia.org/wiki/Pushdown_automaton (или просто стек; -))

Подробности решения стека:

while (chr available)
    if chr == '(' then
      push '('
    else
      if chr == ')' then
        if stack.elements == 0 then
          print('too many or misplaced )')
          exit
        else
          pop //from stack
end while
if (stack.elements != 0)
  print('too many or misplaced(')

Даже просто: просто держите счетчик вместо стека.

Регулярные выражения можно использовать только для распознавания обычных языков. Язык математических выражений не является регулярным; вам нужно будет реализовать фактический парсер (например, LR), чтобы сделать это.

Я считаю, что вам будет лучше реализовать настоящий синтаксический анализатор, чтобы выполнить то, что вам нужно.

Синтаксическим анализатором простых математических выражений является «Анализ 101», и в Интернете можно найти несколько примеров.

Некоторые примеры включают:

• ANTLR : Пример средства оценки выражений (грамматики ANTLR могут ориентироваться на несколько языков)
• pyparsing : http: //pyparsing.wikispaces .com / file / view / fourFn.py (pyparsing - это библиотека Python)
• Lex & Yacc: http://epaperpress.com/lexandyacc/ (содержит руководство в формате PDF и образец код для калькулятора)

Обратите внимание, что грамматика, которая вам понадобится для проверки выражений, проще, чем приведенные выше примеры, поскольку в примерах также реализована оценка выражения.

Вы не можете использовать регулярное выражение для таких вещей, как круглые скобки баланса.

Итак, вот моя версия поиска скобок в ActionScript3, использование этого подхода дает большую тягу к анализу части перед скобкой, внутри скобки и после скобки, если в конце остается какая-то скобка, можно выдать предупреждение или отказаться от отправки в конечную функцию eval.

package {
import flash.display.Sprite;
import mx.utils.StringUtil;
public class Stackoverflow_As3RegexpExample extends Sprite
{
    private var tokenChain:String = "2+(3-4*(4/6))-9(82+-21)"
    //Constructor
    public function Stackoverflow_As3RegexpExample() {
        // remove the "\" that just escape the following "\" if you want to test outside of flash compiler.
        var getGroup:RegExp = new RegExp("((?:[^\\(\\)]+)?)   (?:\\()       (  (?:[^\\(\\)]+)? )    (?:\\))        ((?:[^\\(\\)]+)?)", "ix")   //removed g flag
        while (true) {
            tokenChain = replace(tokenChain,getGroup)
            if (tokenChain.search(getGroup) == -1) break; 
        }
        trace("cummulativeEvaluable="+cummulativeEvaluable)
    }
    private var cummulativeEvaluable:Array = new Array()
    protected function analyseGrammar(matchedSubstring:String, capturedMatch1:String, capturedMatch2:String,  capturedMatch3:String, index:int, str:String):String {
        trace("\nanalyseGrammar str:\t\t\t\t'"+str+"'")
        trace("analyseGrammar matchedSubstring:'"+matchedSubstring+"'")
        trace("analyseGrammar capturedMatchs:\t'"+capturedMatch1+"'  '("+capturedMatch2+")'   '"+capturedMatch3+"'")
        trace("analyseGrammar index:\t\t\t'"+index+"'") 
        var blank:String = buildBlank(matchedSubstring.length)
        cummulativeEvaluable.push(StringUtil.trim(matchedSubstring))
        // I could do soo much rigth here!
        return str.substr(0,index)+blank+str.substr(index+matchedSubstring.length,str.length-1)
    }
    private function replace(str:String,regExp:RegExp):String {
        var result:Object = regExp.exec(str)
        if (result)
            return analyseGrammar.apply(null,objectToArray(result)) 
        return str
    }
    private function objectToArray(value:Object):Array {
        var array:Array = new Array()
        var i:int = 0
        while (true) {
            if (value.hasOwnProperty(i.toString())) {
                array.push(value[i])
            } else {
                break;
            }
            i++
        }
        array.push(value.index)
        array.push(value.input)
        return array
    }
    protected function buildBlank(length:uint):String {
        var blank:String = ""
        while (blank.length != length)
            blank = blank+" "
        return blank
    }
}

}

Должно получиться следующее:

analyseGrammar str:             '2+(3-4*(4/6))-9(82+-21)'
analyseGrammar matchedSubstring:'3-4*(4/6)'
analyseGrammar capturedMatchs:  '3-4*'  '(4/6)'   ''
analyseGrammar index:           '3'

analyseGrammar str:             '2+(         )-9(82+-21)'
analyseGrammar matchedSubstring:'2+(         )-9'
analyseGrammar capturedMatchs:  '2+'  '(         )'   '-9'
analyseGrammar index:           '0'

analyseGrammar str:             '               (82+-21)'
analyseGrammar matchedSubstring:'               (82+-21)'
analyseGrammar capturedMatchs:  '               '  '(82+-21)'   ''
analyseGrammar index:           '0'
cummulativeEvaluable=3-4*(4/6),2+(         )-9,(82+-21)

Для сопоставления скобок и реализации других правил проверки выражений, вероятно, проще всего написать свой собственный небольшой синтаксический анализатор. Регулярные выражения в такой ситуации не годятся.