Удалить ведущие нули, но не все нули

Как мне удалить все ведущие нули, но оставить конечный ноль, если значение содержит только нули?

например:

my $number = "0000";

Я хотел бы иметь :

my $number = "0";

Я пробовал:

$number =~ s/^0*//; 

но это, конечно, удаляет все нули в этом случае.