Почему этот переключатель не работает в Vue JS?

Вы можете использовать group by и having для идентификации групп:

select f_name
from t
group by f_name
having sum( (Type1 = 1) ) > 0 and
       sum( (Type1 = 2) ) > 0 and
       sum( (Type1 in (1, 2) ) = count(*);

Каждое условие в предложении having подсчитывает количество строк, соответствующих условию. В > 0 говорится, что есть хотя бы одна строка. = count(*) говорит, что все строки соответствуют.