Одним из нескольких возможных способов является использование oneway.test
в R. Вот пример с тремя группами, каждый из которых имеет десять наблюдений:
x1 = rnorm(10, 100, 10); x2 = rnorm(10, 95, 15); x3 = rnorm(10, 90, 5)
x = c(x1, x2, x3); group = rep(1:3, each=10)
boxplot(x ~ group)
Вы можете видеть, что мои поддельные данные генерировались с различными стандартными отклонениями в каждой из трех групп. Эти квадраты показывают эту гетероскедастичность. Тест Bartlett подтверждает значимость (P-значение 0,004).
sd(x1); sd(x2); sd(x3)
[1] 10.88923
[1] 16.35099
[1] 4.656118
bartlett.test(x, group)
Bartlett test of homogeneity of variances
data: x and group
Bartlett's K-squared = 11.103, df = 2, p-value = 0.003881
Процедура oneway.test
допускает разные отклонения в точности так же, как и тест Welch 2-sample t. Это указывает на то, что не все уровни групповой совокупности равны (значение P & lt; 5%). Обратите внимание, что знаменатель DF $ \ approx 15; $ стандартный ANOVA, предполагающий равные дисперсии, имел бы знаменатель DF $ = 27. $ [Я считаю, что это «WELCH ANOVA», предложенный @SalMangiafico.]
mean(x1); mean(x2); mean(x3)
[1] 98.00458
[1] 105.3806
[1] 92.0077
oneway.test(x ~ group)
One-way analysis of means (not assuming equal variances)
data: x and group
F = 3.818, num df = 2.000, denom df = 14.536, p-value = 0.04649
Вы можете использовать тесты Welch 2-sample t для изучения парных сравнений, возможно, с частотой ошибок семейства Bonferroni.
Ссылка: Этот Q & amp; В упоминаются различные альтернативные методы.
Я отредактировал ваш код в этой скрипке:
http://jsfiddle.net/eitanmg/bapewft2/2/
ваш код хорош и предположим, работать. единственная проблема, я думаю, в ваших css
и script
вверху у вас есть ссылочные URL, которые начинаются с //
вместо действующего протокола, такого как http://
или https://
.
, поэтому обязательно измените это:
<link rel="stylesheet" href="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.2.1/css/bootstrap.min.css" integrity="sha384-GJzZqFGwb1QTTN6wy59ffF1BuGJpLSa9DkKMp0DgiMDm4iYMj70gZWKYbI706tWS" crossorigin="anonymous">
<link rel="stylesheet" href="//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/bootstrap-table/1.13.2/bootstrap-table.min.css">
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.3.1.slim.min.js" integrity="sha384-q8i/X+965DzO0rT7abK41JStQIAqVgRVzpbzo5smXKp4YfRvH+8abtTE1Pi6jizo" crossorigin="anonymous"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/popper.js/1.14.6/umd/popper.min.js" integrity="sha384-wHAiFfRlMFy6i5SRaxvfOCifBUQy1xHdJ/yoi7FRNXMRBu5WHdZYu1hA6ZOblgut" crossorigin="anonymous"></script>
<script src="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.2.1/js/bootstrap.min.js" integrity="sha384-B0UglyR+jN6CkvvICOB2joaf5I4l3gm9GU6Hc1og6Ls7i6U/mkkaduKaBhlAXv9k" crossorigin="anonymous"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<script src="//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/bootstrap-table/1.13.2/bootstrap-table.min.js"></script>
на это:
<link rel="stylesheet" href="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.2.1/css/bootstrap.min.css" integrity="sha384-GJzZqFGwb1QTTN6wy59ffF1BuGJpLSa9DkKMp0DgiMDm4iYMj70gZWKYbI706tWS" crossorigin="anonymous">
<link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/bootstrap-table/1.13.2/bootstrap-table.min.css">
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.3.1.slim.min.js" integrity="sha384-q8i/X+965DzO0rT7abK41JStQIAqVgRVzpbzo5smXKp4YfRvH+8abtTE1Pi6jizo" crossorigin="anonymous"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/popper.js/1.14.6/umd/popper.min.js" integrity="sha384-wHAiFfRlMFy6i5SRaxvfOCifBUQy1xHdJ/yoi7FRNXMRBu5WHdZYu1hA6ZOblgut" crossorigin="anonymous"></script>
<script src="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.2.1/js/bootstrap.min.js" integrity="sha384-B0UglyR+jN6CkvvICOB2joaf5I4l3gm9GU6Hc1og6Ls7i6U/mkkaduKaBhlAXv9k" crossorigin="anonymous"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/bootstrap-table/1.13.2/bootstrap-table.min.js"></script>