Как реализовать лексический анализ в Javascript

Привет, ребята, спасибо за чтение

Сейчас я пытаюсь сделать калькулятор в стиле Google. Вы вводите строку, она определяет, можно ли ее вычислить, и возвращает результат.

Я начал медленно с основ: + - / * и обработки скобок.

Я готов улучшить калькулятор с течением времени, а недавно немного изучив лексический анализ, я составил список токенов и связанных с ними шаблонов регулярных выражений.

Этот вид работы легко применим с такими языками, как Lex и Yacc, за исключением того, что я разрабатываю приложение только для Javascript.

Я попытался записать идею в Javascript, но не могу понять, как обрабатывать все чисто и красиво, особенно вложенные скобки.

Анализ

Давайте определим, что такое запрос калькулятора:

// NON TERMINAL EXPRESSIONS //
query     -> statement
query     -> ε // means end of query

statement -> statement operator statement
statement -> ( statement )
statement -> prefix statement
statement -> number

number    -> integer
number    -> float

// TERMINAL EXPRESSIONS //
operator  -> [+*/%^-]

prefix    -> -

integer   -> [0-9]+

float     -> [0-9]+[.,][0-9]+

Javascript

Лексический анализ заключается в проверке того, что нет ничего, что не похоже на одно из терминальных выражений: оператор, префиксы, целое число и число с плавающей запятой. Его можно сократить до одного регулярного выражения:

(я добавил пробелы, чтобы сделать его более читаемым)

var calcPat = 
/^ (\s*
    ( ([+/*%^-]) | ([0-9]+) | ([0-9]+[.,][0-9]+) | (\() | (\)) )
)+ \s* $/;

Если этот тест проходит, запрос является лексически правильным и должен быть проверен грамматикой, чтобы определить, можно ли его вычислить. Это сложная часть.

Я не собираюсь вставлять код, потому что он непонятен и непонятен. но я собираюсь объяснить процесс, которому я следовал, и почему я застрял:

Я создал метод под названием isStatement (string) , который должен вызывать себя рекурсивно. Основная идея состоит в том, чтобы разбить строку на «потенциальные» операторы и проверить, действительно ли они являются операторами, и сформировать одно целое.
Процесс следующий:

-Если первые два токена представляют собой число, за которым следует оператор:

-Тогда,
- Если остался всего один жетон и это число:
--- Тогда это утверждение.
--- В противном случае проверьте, образуют ли оставшиеся токены оператор (рекурсивный вызов)

-Else, если первый токен является круглой скобкой
-Затем найдите подходящую закрывающую скобку и проверьте, является ли то, что внутри, оператором (рекурсия)
- Также проверьте, есть ли что-то после закрывающей круглой скобки и не образует ли он оператор, связанный со структурой скобок.

В чем проблема?

Моя проблема в том, что я не могу найти подходящую скобку при наличии вложенных структур. Как я могу это сделать? Кроме того, как вы можете видеть, это не особо общий и чистый алгоритм проверки грамматики. Есть ли у вас идея улучшить этот шаблон?

Большое вам спасибо за то, что вы нашли время все прочитать. Гаэль

(PS: Как вы, наверное, заметили, я не являюсь носителем английского языка! Приносим извинения за ошибки и все такое!)