То, как я могу работать вокруг того, что в C++, sin(M_PI) не 0?

Если вы используете float или double в математических операциях, у вас никогда не будет точных результатов. Причина в том, что на компьютере все хранится как степень двойки. Это не соответствует нашей десятичной системе счисления. (Примером является то, что в базе 2 0,1 отсутствует представление)

Кроме того, float и double являются 64-битными, по крайней мере, на некоторых компиляторах и платформах. (Думаю - меня кто-нибудь поправит, если нужно). Это вызовет некоторые ошибки округления для очень больших или очень маленьких значений (0.0000000000xxx)

Для получения точных результатов вам понадобится большая библиотека целых чисел.

Как написано в комментариях к вопросу выше, см. Сайт ... http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

sin (PI) должен быть равен 0 для точного значения PI. Вы не вводите точное значение PI. Как указывают другие люди, результат, который вы округляете до 7 знаков после запятой, равен 0, что довольно хорошо для вашего приближения.

Если вам нужно другое поведение, вы должны написать свою собственную синусоидальную функцию.

Могут помочь более значащие цифры. Мой компилятор C (gcc) использует константу 3.14159265358979323846 для M_PI в "math.h". Кроме этого, вариантов не так много. Создание собственной функции для проверки ответа (как описано в другом ответе на ваш вопрос), вероятно, является лучшей идеей.

Вы знаете, просто для математической корректности: sin (3.14159265) ins't ноль. Это приблизительно ноль, и именно это программа вам сообщает. Для расчетов это число должно дать вам хороший результат. Для отображения это отстой, поэтому всякий раз, когда вы печатаете число с плавающей запятой, обязательно отформатируйте число.

Я действительно не думаю, что здесь используется какая-то механика с плавающей запятой ... это просто математика.

Что касается кода, будьте осторожны ... не заставляйте ваш код давать неправильный результат, делая приближения до отображения, просто отображайте информацию правильным образом.

3.58979e-009 это 0,0000000358979

Это ~~ 0, как у вас ~~ PI.

double cut(double value, double cutoff=1e-7) {
  return (abs(value) > cutoff)*value;
}

это приведет к обнулению значений ниже порога, используйте это так cut (sin (Pi))

он равен нулю, если у вашего оператора равенства достаточно допуска

почему бы не указать необходимое количество цифр

 int isin = (int)(sin(val) * 1000);
 cout << (isin/1000.0)

Вы можете добавить еще несколько цифр, чтобы получить лучший результат (попробуйте, например, 3.1415926535897932384626433832795029L), но вы все равно получите ошибки округления.

Тем не менее, вы можете создать свои собственные версии sin и cos, которые сверяются с вашим известным значением числа Пи и возвращают ровно ноль в этих случаях.

namespace TrigExt
{
    const double PI = 3.14159265358979323846;

    inline double sin(double theta)
    {
        return theta==PI?(0.0):(std::sin(theta));
    }
}

Вы также можете расширить эту вещь для других тригонометрических функций и обрабатывать кратные Pi.

Вы пробовали M_PI, доступные в большинстве реализаций или ?

Тем не менее, использование плавающей запятой таким образом всегда приведет к определенной ошибке.

Вы могли бы написать небольшую функцию-оболочку:

double mysin(const double d) {
    double ret = sin(d);
    if(fabs(ret) < 0.0000001) {
        return 0.0;
    } else {
        return ret;
    }
}

Как уже отмечали другие, математические вычисления с плавающей запятой заведомо неточны. Вам нужна какая-то толерантность, если вы хотите, чтобы что-то выглядело точно равным нулю.

Скажем так: 3.58979e-009 так же близко к 0, как ваш 3,14159265 значение соответствует реальному Пи. Технически вы получили то, о чем просили. :)

Теперь, если вы введете только 9 значащих цифр (8 знаков после запятой), то дайте команду выходным данным также не отображать больше, т.е. используйте:

cout.precision(8);
cout << sin(Pi);

Здесь должно отображаться ноль:

cout << fixed << sin(Pi);

(Я не думаю, что вам следует что-либо округлять. Если вас беспокоит отображение, разберитесь с функции отображения, а не само значение.)