Вопросы Теги

Надлежащая тригонометрия для вращения точки вокруг источника

Любой из ниже подходов используют корректную математику для вращения точки? Если так, какой корректен?

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p)
{
  float s = sin(angle);
  float c = cos(angle);

  // translate point back to origin:
  p.x -= cx;
  p.y -= cy;

  // Which One Is Correct:
  // This?
  float xnew = p.x * c - p.y * s;
  float ynew = p.x * s + p.y * c;
  // Or This?
  float xnew = p.x * c + p.y * s;
  float ynew = -p.x * s + p.y * c;

  // translate point back:
  p.x = xnew + cx;
  p.y = ynew + cy;
}
15
задан Joshua 2 July 2010 в 00:57
поделиться

3 ответа

Это зависит от того, как вы определяете угол . Если он измеряется против часовой стрелки (что является математическим условием), то правильное вращение - ваше первое: 

// This?
float xnew = p.x * c - p.y * s;
float ynew = p.x * s + p.y * c;

Но если оно измеряется по часовой стрелке, то второе правильное: 

// Or This?
float xnew = p.x * c + p.y * s;
float ynew = -p.x * s + p.y * c;
23
ответ дан 1 December 2019 в 00:16
поделиться

Из Википедии

Выполнить вращение с использованием матриц, точка (x, y), которая должна быть повернута, записывается как вектор, затем умножается на матрицу, вычисляемую по углу θ, например:

https://upload.wikimedia.org/math/0/e/d/0ed0d28652a45d730d096a56e2d0d0a3.png

где (x ', y') - ко- ординаты точки после вращения, а формулы для x ′ и y ′ можно увидеть как

alt text

28
ответ дан 1 December 2019 в 00:16
поделиться

Это извлечено из моей собственной библиотеки векторов... 

//----------------------------------------------------------------------------------
// Returns clockwise-rotated vector, using given angle and centered at vector
//----------------------------------------------------------------------------------
CVector2D   CVector2D::RotateVector(float fThetaRadian, const CVector2D& vector) const
{
    // Basically still similar operation with rotation on origin
    // except we treat given rotation center (vector) as our origin now
    float fNewX = this->X - vector.X;
    float fNewY = this->Y - vector.Y;

    CVector2D vectorRes(    cosf(fThetaRadian)* fNewX - sinf(fThetaRadian)* fNewY,
                            sinf(fThetaRadian)* fNewX + cosf(fThetaRadian)* fNewY);
    vectorRes += vector;
    return vectorRes;
}
1
ответ дан 1 December 2019 в 00:16
поделиться
Другие вопросы по тегам:

Похожие вопросы: