Как создать скрипт для получения кода, опубликовать и запустить его на каком-нибудь пустом компьютере (NetCore WebApi)

Если ваш основной пример использования - это запрос того, какие отношения имеет сущность, то вы должны использовать базу данных графа. Например, степени разделения между двумя объектами - это запрос, который лучше подходит для графика db.

Для вашего варианта использования это похоже на традиционную RDS или базу данных NoSQL, которая будет работать лучше всего. Если у вас нет серьезных проблем с производительностью, вы должны выбрать решение, основанное прежде всего на его надежности и простоте. Это упростит ваше приложение.