Пересечение N прямоугольников

Я ищу алгоритм для решения этой проблемы:

Учитывая N прямоугольников по декартовой координате, выяснить, является ли пересечение этих прямоугольников пустым или нет. Каждый прямоугольник может лежать в любом направлении (необязательно, чтобы его края были параллельны Ox и Oy)

Есть ли у вас какие-либо предложения по решению этой проблемы? :) Я могу подумать о проверке пересечения каждой пары прямоугольников. Однако это O (N * N) и довольно медленно: (