Итератор C++ и const_iterator проблема для собственного контейнерного класса

Я пишу собственный контейнерный класс и столкнулся с проблемой, я не могу получить голову вокруг. Вот базовый образец, который показывает проблему.

Это состоит из контейнерного класса и двух тестовых классов: один тестовый класс с помощью std:vector, который компилирует приятно и второй тестовый класс, который пытается использовать мой собственный контейнерный класс в точном тот же путь, но не удается компилировать.

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>

using namespace std;

template <typename T>
class MyContainer
{
public:

  class iterator
  {
  public:
    typedef iterator self_type;
    inline iterator() { }
  };

  class const_iterator
  {
  public:
    typedef const_iterator self_type;
    inline const_iterator() { }
  };

  iterator begin() {
    return iterator();
  }

  const_iterator begin() const {
    return const_iterator();
  }
};

// This one compiles ok, using std::vector
class TestClassVector
{
public:
  void test() {
    vector<int>::const_iterator I=myc.begin();
  }

private:
  vector<int> myc;
};

// this one fails to compile. Why?
class TestClassMyContainer
{
public:
  void test(){
    MyContainer<int>::const_iterator I=myc.begin();
  }

private:
  MyContainer<int> myc;
};


int main(int argc, char ** argv)
{
  return 0;
}

gcc говорит мне:

test2. C: В функции членства ‘освобождают TestClassMyContainer:: тест ()’:

test2. C:51: ошибка: преобразование из ‘MyContainer:: итератор’ к нескалярному типу ‘MyContainer:: const_iterator’ требуют

Я не уверен, где и почему компилятор хочет преобразовать итератор в const_iterator для моего собственного класса, но не для класса вектора STL. Что я делаю неправильно?