python: TypeError: не удается записать str в текстовый поток

У меня есть один документ в моей коллекции "params" вроде этого:

{
  "_id": ObjectId("4d124cef3ffcf6f410000037"),
  "code": "color",
  "productTypes": [
    {
      "$ref": "productTypes",
      "$id": ObjectId("4d120a2d2b8d8d3010000000"),
      "$db": "test"
    }
  ]
}

ссылочный документ следующий:

{
  "_id": ObjectId("4d120a2d2b8d8d3010000000"),
  "code": "car"
}

Я использую DoctrineODM для получения документов "param", которые ссылаются на "productType" как "car". Я использую этот код:

$query = $dm->createQuery('Cms\Model\Param');
$query->field('productTypes.code')->equals('car');
$result = $query->execute();
var_dump($result);

, но результат - пустой массив. Как я могу это сделать?