Сортировка частичного порядка?

Допустим, у нас есть некоторые элементы, и каждый из них определяет некоторые правила частичной сортировки, например:

Я A , и я хочу быть до B

Я C , и я хочу быть после A , но перед D

Итак, у нас есть элементы A, B, C, D со следующими правилами:

• A> B
• C , C> D
• больше ничего! Итак, B и D не имеют «предпочтений» в упорядочивании и считаются равными.

Как видите, правила транзитивных отношений здесь не работают. Однако, если A> B , это все равно означает, что B . Итак, может быть несколько возможных результатов сортировки:

1. ABCD
2. ACDB
3. ACBD
4. ABCD

Как я могу реализовать алгоритм сортировки, который обрабатывает такую ​​ситуацию?

Причина: есть несколько загружаемых модулей, и некоторые из них в некотором роде «зависят» от других. Каждый модуль может объявлять простые правила относительно других модулей:

Загрузить меня перед модулем A

Загрузить меня после модуля B

Загрузить меня перед модулем A, но после модуля B

теперь мне нужно реализовать этот порядок каким-то образом ..:)

Ответ: код Пэдди Маккарти (Массачусетский технологический институт)

## {{{ http://code.activestate.com/recipes/577413/ (r1)
try:
    from functools import reduce
except:
    pass

data = {
    'des_system_lib':   set('std synopsys std_cell_lib des_system_lib dw02 dw01 ramlib ieee'.split()),
    'dw01':             set('ieee dw01 dware gtech'.split()),
    'dw02':             set('ieee dw02 dware'.split()),
    'dw03':             set('std synopsys dware dw03 dw02 dw01 ieee gtech'.split()),
    'dw04':             set('dw04 ieee dw01 dware gtech'.split()),
    'dw05':             set('dw05 ieee dware'.split()),
    'dw06':             set('dw06 ieee dware'.split()),
    'dw07':             set('ieee dware'.split()),
    'dware':            set('ieee dware'.split()),
    'gtech':            set('ieee gtech'.split()),
    'ramlib':           set('std ieee'.split()),
    'std_cell_lib':     set('ieee std_cell_lib'.split()),
    'synopsys':         set(),
    }

def toposort2(data):
    for k, v in data.items():
        v.discard(k) # Ignore self dependencies
    extra_items_in_deps = reduce(set.union, data.values()) - set(data.keys())
    data.update({item:set() for item in extra_items_in_deps})
    while True:
        ordered = set(item for item,dep in data.items() if not dep)
        if not ordered:
            break
        yield ' '.join(sorted(ordered))
        data = {item: (dep - ordered) for item,dep in data.items()
                if item not in ordered}
    assert not data, "A cyclic dependency exists amongst %r" % data

print ('\n'.join( toposort2(data) ))
## end of http://code.activestate.com/recipes/577413/ }}}