Метод для вычисления центра массы от .stl (литография стерео) файл?

После большого мышления и экспериментов у меня есть ответ!

Сначала мы добавляем 4-й пункт на каждый треугольник, чтобы сделать их в тетраэдроны с объемным центром. Мы рассчитаем объемы и центры масс и умножьте их друг с другом, чтобы получить наши моменты. Мы суммируем моменты и разделим общего объема, чтобы получить наш общий центроид.

Мы рассчитываем тома, используя метод определения, показанного здесь (уравнение 32): : http://mathworld.wolfram.com/tetrahedron.html

Центроиды каждого из тетраэдронов просто в среднем 4 точки.

Хитрость вот в том, что из-за того, как создается файл STL, треугольники имеют нормальную точку наружу от поверхности части, после правого правила 3 ​​вершины, используемых для создания треугольника. Мы можем использовать это в наше преимущество, позволив нам иметь последовательную конвенцию, в которой можно определить, следует ли добавить объем тетраэдра или вычтена из нашей чистой части (это потому, что ориентира, которую мы выбрали, не обязательно быть внутри части И общая часть не обязательно выпуклая, однако закрытый объект).

Используя определенный метод для расчета тома, первые три точки координат будут представлять три точки нашего треугольника. Четвертый момент будет нашим общим происхождением. Если нормальный, созданный треугольником (после правила правого рук, идущий от точки 1, 2, 3) указывает на нашу общую ссылочную точку, этот объем будет рассчитан как не часть нашего общего твердого или отрицательного объема (путем указывающего на Я имею в виду вектор, созданный нормальным треугольником, является свободно, направлена ​​на одну и ту же сторону, что и нормальный самолет, созданный вектором из нашей ориентиры на центр тетраэдра). Если вектор указывает от контрольной точки, это затем положительный объем или внутри детали. Если это нормально, то громкость переходит к нулю, так как треугольник находится в той же плоскости, что и контрольная точка.

Нам не нужно беспокоиться о фактическом отслеживании любого из этого, как если бы мы соответствовали нашим вкладам (так как в треугольниках следуйте правилу правого рук с нормальным лицом наружу от части) Определение даст нам правильный знак.

В любом случае, вот код (его еще проще, чем объяснение).

class data // 3 vertices of each triangle
{
public:
    float x1,y1,z1;
    float x2,y2,z2;
    float x3,y3,z3;
};

int main ()
{
    int numTriangles; // pull in the STL file and determine number of triangles
    data * triangles = new triangles [numTriangles];
    // fill the triangles array with the data in the STL file

    double totalVolume = 0, currentVolume;
    double xCenter = 0, yCenter = 0, zCenter = 0;

    for (int i = 0; i < numTriangles; i++)
    {
        totalVolume += currentVolume = (triangles[i].x1*triangles[i].y2*triangles[i].z3 - triangles[i].x1*triangles[i].y3*triangles[i].z2 - triangles[i].x2*triangles[i].y1*triangles[i].z3 + triangles[i].x2*triangles[i].y3*triangles[i].z1 + triangles[i].x3*triangles[i].y1*triangles[i].z2 - triangles[i].x3*triangles[i].y2*triangles[i].z1) / 6;
        xCenter += ((triangles[i].x1 + triangles[i].x2 + triangles[i].x3) / 4) * currentVolume;
        yCenter += ((triangles[i].y1 + triangles[i].y2 + triangles[i].y3) / 4) * currentVolume;
        zCenter += ((triangles[i].z1 + triangles[i].z2 + triangles[i].z3) / 4) * currentVolume;
    }

    cout << endl << "Total Volume = " << totalVolume << endl;
    cout << endl << "X center = " << xCenter/totalVolume << endl;
    cout << endl << "Y center = " << yCenter/totalVolume << endl;
    cout << endl << "Z center = " << zCenter/totalVolume << endl;
}

Чрезвычайно быстры для расчета центров массы для файлов STL.