как искать 2 значения в одной и той же таблице данных

Попробуйте использовать .columns вместо .column :

$("#boo").click(function(){
    var table = $('#table').DataTable();
       table.columns([2,3]).search("boo", "New").draw();
});

См. Документацию по DataTables здесь .

Функция column().search() будет искать определенный столбец, тогда как columns (). Search () позволяет искать несколько столбцов, как определено в вашем массиве.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Я только что добавил строку на вашем примере:

$("#boo").click(function(){
    var table = $('#table').DataTable();
    table.search("boo").draw();
    table.columns([2,3]).filter("boo", "New").draw();
});

Функция .draw() не делает ничего, о чем вы не говорите. Проще говоря, вы можете запустить много разных событий, а затем вызвать их все с помощью .draw(). Как и предполагал Zim84, вы можете искать в 2 разных столбцах, но в первом случае вы не сделаете .draw(), НО вы бы вызвали .draw() при втором поиске.

Итак .. да, делать что-то вроде

table.column(2).search("male"); table.column(3).search("asia").draw();

будет работать нормально .

Просто поиск по 2 колонкам:

$("#boo").click(function(){
    var table = $('#table').DataTable();
    table.column(2).search("male");
    table.column(3).search("asia").draw();
});