Как бы я получить подпуть из определенного каталога по пути?

Чтобы получить относительный путь между путями, вы можете использовать метод relativize().

Таким образом, вы должны быть в состоянии сделать это, как только вы нашли базовый путь, который - если вы его еще не знаете - можно было бы сделать, перебирая родителей (используя getParent()), пока вы не найдете его ( отметив getFilename()) или попав в корень. Тогда это должно быть так же просто, как parentPath.relativize(path).

Ответ Томаса потрясающий и делает то, что мне было нужно, но в конце концов я решил это:

   public Path extractGroupPath(Path path, String groupName) {
        int startIndex = path.toString().indexOf(groupName);
        String groupPath = path.toString().substring(startIndex);
        return Paths.get(groupPath);
    }

Потому что это более просто и легко понять.