C # Сравненная структура JSON

У меня есть JSON-объект в C # (представленный в виде объекта Newtonsoft.Json.Linq.JObject) и I Нужно сгладить его в словарь. Позвольте мне показать вам пример того, что я имею в виду:

{
    "name": "test",
    "father": {
         "name": "test2"
         "age": 13,
         "dog": {
             "color": "brown"
         }
    }
}

Это должно дать словарь со следующими парами ключей:

["name"] == "test",
["father.name"] == "test2",
["father.age"] == 13,
["father.dog.color"] == "brown"

Как я могу это сделать?