Звучит как вопрос о домашнем задании для меня, но здесь эффективное использование .Net framework:
private static string [] SplitWords(string s, int startWord)
{
string[] words = s.Split(' ');
List<string> output = new List<string>();
output.AddRange(words.Skip(startWord).ToArray());
output.AddRange(words.Take(startWord).ToArray());
return output.ToArray();
}
В этой функции нет проверки ошибок, поэтому вам придется изменить ее для но вы получите эту идею.