PostgreSQL, рекурсивный с

Я нуждаюсь в помощи с рекурсивным запросом. Принятие следующей таблицы:

CREATE TEMPORARY TABLE tree (
    id        integer PRIMARY KEY,
    parent_id integer NOT NULL,
    name      varchar(50)
);    

INSERT INTO tree (id, parent_id, name) VALUES (3, 0, 'Peter'), (2,0, 'Thomas'), (5,2, 'David'), (1, 0, 'Rob'), (8, 0, 'Brian');

Я могу получить список всех людей и их детей со следующим запросом:

WITH RECURSIVE recursetree(id, parent_id) AS (
    SELECT id, parent_id FROM tree WHERE parent_id = 0
  UNION
    SELECT t.id, t.parent_id
    FROM tree t
    JOIN recursetree rt ON rt.id = t.parent_id
  )
SELECT * FROM recursetree;

Как я могу перечислить их в порядке и также отсортировать первые объекты уровня по имени? Например, желаемый вывод был бы:

id, parent_id, name    
8, 0, "Brian"
3, 0, "Peter"
1, 0; "Rob"
2, 0, "Thomas"
5, 2, "  David"

Спасибо,

** РЕДАКТИРОВАНИЕ. Обратите внимание на то, что добавление ORDER BY не будет работать: **

WITH RECURSIVE recursetree(id, parent_id, path, name) AS (
    SELECT 
        id, 
        parent_id, 
        array[id] AS path, 
        name 
    FROM tree WHERE parent_id = 0
  UNION ALL
    SELECT t.id, t.parent_id, rt.path || t.id, t.name
    FROM tree t
    JOIN recursetree rt ON rt.id = t.parent_id
  )
SELECT * FROM recursetree ORDER BY path;

Вышеупомянутое сохранит отношения отцов и детей (дети следуют за своими родителями), но применение любого другого пункта ORDER BY (т.е.: имя - как некоторые предложило), заставит результат проигрывать, это - отношения отцов и детей.