Как сгруппироваться пользовательскими типами с linq

У меня есть этот класс

public class Item
{
       public Coordinate coordinate { get; set; }
        ...
        ...
}

Так как Координата, определяют как это:

public class Coordinate
{
        public Coordinate(float latitude, float longitude)
        {
            Latitude = latitude;
            Longitude = longitude;
        }

        public float Latitude { get; private set; }
        public float Longitude { get; private set; }
}

И я хочу иметь запрос linq как этот:

var grouped = from it in items
              group it by it.Coordinate into grp
              select grp;

Как упомянуто здесь MSDN я думал, что это было возможно, если я переопределю, Равняется на моем Координатном классе:

Используйте именованный тип, если необходимо передать переменную запроса другому методу. Создайте специальный класс с помощью автореализованных свойств для ключей и затем переопределите методы Равняний и GetHashCode. Можно также использовать структуру, в этом случае Вы не должны строго переопределять те методы. Для получения дополнительной информации посмотрите Как к: Реализуйте Неизменный Класс, Который Автореализовал Свойства

Равняется реализации для Координатного класса:

public override bool Equals(object obj)
{
       var coord = obj as Coordinate;
       if(coord == null) return false;
       return (Latitude == coord.Latitude && Longitude == coord.Longitude);
}

тем не менее я не могу заставить свой запрос linq группироваться подобными координатами как мои провальные тестовые шоу:

[TestMethod]
public void GroupBy_3ItemsWith2DifferentCoordinates_Returns2Groups()
{
    var items = new List
        {
            new Item {Coordinate = new Coordinate(10, 10)},
            new Item {Coordinate = new Coordinate(10, 10)},
            new Item {Coordinate = new Coordinate(12, 10)},
        };
    var grouped = from it in items
                  group it by it.Coordinate into g
                  select g;
    Assert.AreEqual(2, grouped.Count());
}

Существует перегрузка к методу GrouBy, который берет IEqualityComparer в качестве параметра, но существует ли эквивалентное использование пункта группы? Я делаю что-то не так?? Какие-либо мысли?