RSA и алгоритмы генерации простых чисел

Хорошо, мое понимание математической работы RSA может быть не таким глубоким, как следовало бы, так что не стесняйтесь шлепать меня по голове, если это глупо:

Чтобы сгенерировать закрытый ключ, нам нужны два случайных больших простых числа. Не существует алгоритма, который мог бы делать это точно и эффективно, но есть алгоритмы, которые могут генерировать большие числа с вероятностью 99,99999 ... (миллиард девяток) ... 999% быть простыми.

Мой вопрос: что произойдет, если из-за феноменальной неудачи, когда вы генерировали свой ключ, алгоритм генерации простого числа сгенерировал непростое число? Как это повлияет на программное обеспечение, использующее этот неудачный ключ?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я знаю, что другие факторы являются гораздо более вероятными источниками плохих результатов в этом вопросе; это просто занудное любопытство к математике.