Я тоже играл с этим. Один из способов добавить лишний вес - в область ORDER BY кода.
Например, если вы сопоставляли 3 разных столбца и хотели более тяжело нагружать определенные столбцы:
SELECT search.*,
MATCH (name) AGAINST ('black' IN BOOLEAN MODE) AS name_match,
MATCH (keywords) AGAINST ('black' IN BOOLEAN MODE) AS keyword_match,
MATCH (description) AGAINST ('black' IN BOOLEAN MODE) AS description_match
FROM search
WHERE MATCH (name, keywords, description) AGAINST ('black' IN BOOLEAN MODE)
ORDER BY (name_match * 3 + keyword_match * 2 + description_match) DESC LIMIT 0,100;