Как получить энный корень больших чисел в C++?

Попробуйте также MAPM и qd .

MAPM написан на C, но также имеет API C ++. qd написан на C ++, но также имеет C API.

Если вы хотите написать это самостоятельно, посетите страницу Википедии о корнях n-го уровня:

http://en.wikipedia.org/wiki/ Nth_root

Итерационный алгоритм довольно прост:

Корень n-й степени числа A может быть вычислен с помощью алгоритма корня n-й степени, частного случая метода Ньютона. Начните с первоначального предположения x (0), а затем повторите, используя рекуррентное соотношение

x(k+1) = [(n - 1) * x(k) + A / x(k)^(n - 1)] / n

. Остановитесь, когда вы сойдетесь до желаемой точности.

Вы можете использовать GMP , популярную математическую библиотеку произвольной точности с открытым исходным кодом. Он имеет привязок C ++ .

Это зависит от того, насколько больше, чем 2 ^ 64, я думаю, ты хочешь пойти. Простое использование удвоения дает примерно 1 часть из 10 ^ 9. Я написал тестовую программу на C:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    unsigned long long x;
    double dx;
    int i;

    //make x the max possible value
    x = ~0ULL;
    dx = (double)x;
    printf("Starting with dx = %f\n", dx);
    //print the 2th to 20th roots
    for (i = 2; i < 21; i++)
    {
        printf("%dth root %.15f\n", i, pow(dx, 1.0/i));
    }
    return 0;
}

, которая выдала следующий результат:

Starting with dx = 18446744073709551616.000000
2th root 4294967296.000000000000000
3th root 2642245.949629130773246
4th root 65536.000000000000000
5th root 7131.550214521852467
6th root 1625.498677215435691
7th root 565.293831000991759
8th root 256.000000000000000
9th root 138.247646578215154
10th root 84.448506289465257
11th root 56.421840319745364
12th root 40.317473596635935
13th root 30.338480458853493
14th root 23.775908626191171
15th root 19.248400577313866
16th root 16.000000000000000
17th root 13.592188707483222
18th root 11.757875938204789
19th root 10.327513583579238
20th root 9.189586839976281

Затем я сравнил с Wolfram Alpha для каждого корня, чтобы получить ошибку, которую я цитировал выше.

В зависимости от вашего приложения, возможно, этого будет достаточно.