Проблема прокладки пути / дороги

Сегодня нам нужно выполнить задание в лаборатории (за два часа). Был задан вопрос:

• Вам дана матрица m * n.
• В матрице есть жилые залы «h» и входы в главные здания «b».
• Расположение этих залов «h» и «b» 'входы известны (в координатах (x, y)).
• Вы должны проложить пути так, чтобы в каждом жилом зале был хотя бы один путь к одному из входов' b '.
• Там может быть не более 'b' таких разъединенных путей.
• Длина пути должна быть минимальной.
• Вы можете двигаться только вверх, вниз, влево или вправо.
• Решение не должно быть попыткой грубой силы.

Задание окончено. Но я все еще думаю, как бы это решить. Есть ли стандартный термин для обозначения таких проблем? Что я должен прочитать?

Используют ли люди такие алгоритмы и для прокладки дорог в городах?