хэш каждой строки в текстовом файле

Я пытаюсь написать небольшой скрипт, который откроет текстовый файл и даст мне хэш md5 для каждой строки текста. Например, у меня есть файл с:

123
213
312

Я хочу, чтобы вывод был:

ba1f2511fc30423bdbb183fe33f3dd0f
6f36dfd82a1b64f668d9957ad81199ff
390d29f732f024a4ebd58645781dfa5a

Я пытаюсь выполнить эту часть в bash, которая будет читать каждую строку:

#!/bin/bash
#read.file.line.by.line.sh

while read line
do
echo $line
done

позже я делаю:

$ more 123.txt | ./read.line.by.line.sh | md5sum | cut -d '  ' -f 1

но я ' m чего-то здесь не хватает, не работает: (

Может быть, есть более простой способ ...