Равномерно расположенная кнопка в Layout

Я пытаюсь сделать 4 кнопки, равномерно распределенные в портретной ориентации на Android.

Пространство должно увеличиваться и уменьшаться в зависимости от размера экрана, с одинаковым расстоянием между каждой кнопкой и границами.

Я пробовал использовать линейный макет, вес и гравитацию макета, но мне кажется, что я не могу центрировать кнопку по вертикали .

Это ошибка макета Android? Скорее всего, это только я.

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent"
xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:orientation="vertical"
>
<LinearLayout
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:orientation="vertical"
android:layout_weight="1"
android:layout_gravity="center"
>
<Button
android:id="@+id/btn_f"
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:text="btn_f"
>
</Button>
</LinearLayout>
<LinearLayout
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:orientation="vertical"
android:layout_weight="1"
android:layout_gravity="center"
>
<Button
android:id="@+id/btn_b"
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:text="btn_b"
>
</Button>
</LinearLayout>
<LinearLayout
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:orientation="vertical"
android:layout_weight="1"
android:layout_gravity="center"
>
<Button
android:id="@+id/btn_a"
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:text="btn_a"
>
</Button>
</LinearLayout>
<LinearLayout
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:orientation="vertical"
android:layout_weight="1"
android:layout_gravity="center"
>
<Button
android:id="@+id/settings"
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:text="Settings"
>
</Button>
</LinearLayout>
</LinearLayout>