У СУБД на базе SQL больше общего, чем различного. JDBC опирается на эти общие черты. Если убрать SQL, то большая часть смысла в JDBC исчезнет! Кроме того, у NoSQL-баз данных довольно сильно различаются API... вряд ли можно найти что-то, что можно подвести под общий набор методов.
Короткий ответ: Нет.