.NET 2.0: File.AppendAllText (…) - потокобезопасная реализация

В качестве упражнения из праздного любопытства рассмотрим следующий простой класс ведения журнала:

internal static class Logging
{
    private static object threadlock;

    static Logging()
    {
        threadlock = new object(); 
    }

    internal static void WriteLog(string message)
    {
        try
        {
            lock (threadlock)
            {
                File.AppendAllText(@"C:\logfile.log", message);
            }
        }
        catch
        {
            ...handle logging errors...
        }
    }
}

Требуется ли блокировка вокруг File.AppendAllText ( ...) или метод изначально является потокобезопасным благодаря своей собственной реализации?

Поиск информации по этому вопросу дает много противоречивой информации, некоторые говорят «да», некоторые говорят «нет». MSDN ничего не говорит.