XAML, Связывающий со свойством CollectionViewSource на ViewModel

У меня есть простой ViewModel как:

public class MainViewModel {
    ObservableCollection<Project> _projects;
    public MainViewModel() {
        // Fill _projects from DB here...
        ProjectList.Source = _projects;
        ProjectList.Filter = ...;
    }

    public CollectionViewSource ProjectList { get; set; }
}

Я установил DataContext окна на новый экземпляр что ViewModel в конструкторе:

public MainWindow() {
    this.DataContext = new MainViewModel();
}

Затем в Xaml я пытаюсь связать ItemsSource ListBox к тому свойству ProjectList.

Привязка просто ItemsSource как так не работает:

<ListBox ItemsSource="{Binding ProjectList}" ItemTemplate="..." />

Но если я сначала повторно основываю DataContext, это работает:

<ListBox DataContext="{Binding ProjectList}" ItemsSource="{Binding}" ItemTemplate="..." />

Разве первый метод не должен работать правильно? Что я мог бы делать неправильно?