Разделите предложение на слова, но испытывая проблемы с пунктуациями на C#

Я видел несколько похожих вопросов, но я пытаюсь достичь этого.

Учитывая строку, str="Луна - наш естественный спутник, т.е. она вращается вокруг Земли!" Я хочу извлечь слова и сохранить их в массиве. Ожидаемые элементы массива будут такими.

the 
moon 
is 
our 
natural 
satellite 
i.e. 
it  
rotates 
around 
the 
earth

Я пытался использовать String.split( ', '\t', '\r'), но это работает неправильно. Я также пытался удалить . и другие знаки препинания, но мне хотелось бы, чтобы была разобрана и такая строка, как "т.е.". Как лучше всего этого добиться? Я также безуспешно пытался использовать regex.split.

string[] words = Regex.Split(line, @"\W+");

Я бы наверняка оценил некоторые наклонности в правильном направлении.