Вы правы, функции отбрасываются. Эта страница может помочь:
"Значения, которые не имеют представления в JSON ( такие как функции и неопределенные) исключаются ».
Каждый шаг имеет разную ширину, поэтому ожидаемый результат будет ожидаемым. Когда вы горизонтально центрируете вертикально сложенные элементы, более широкие элементы будут появляться за пределами более узких элементов. Вам нужно отцентрировать весь шагер и выровнять шаги влево:
<div fxLayoutAlign="center center" fxLayout="column">
<mat-vertical-stepper [linear]="true" #stepper>
...
</mat-vertical-stepper>
</div>