Я ищу способ преобразовать основу 10 чисел в основное-N число, где N может быть большим. Конкретно я смотрю на преобразование для базирования 85 и назад снова. Кто-либо знает, что простой алгоритм выполняет преобразование? Идеально это обеспечило бы что-то как:
to_radix(83992, 85) -> [11, 53, 12]
Любые идеи ценятся!
Roja
Это был интересный вопрос, поэтому я немного переборщил:
class Integer
def to_base(base=10)
return [0] if zero?
raise ArgumentError, 'base must be greater than zero' unless base > 0
num = abs
return [1] * num if base == 1
[].tap do |digits|
while num > 0
digits.unshift num % base
num /= base
end
end
end
end
Это работает для произвольных баз. Он работает только с целыми числами, хотя нет причин, по которым его нельзя было бы расширить для работы с любым произвольным числом. Также игнорируется знак числа. Опять же, нет причин, по которым он должен делать это, но в основном я не хотел придумывать соглашение для возврата знака в возвращаемом значении.
class Integer
old_to_s = instance_method(:to_s)
define_method :to_s do |base=10, mapping=nil, sep=''|
return old_to_s.bind(self).(base) unless mapping || base > 36
mapping ||= '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
return to_base(base).map {|digit| mapping[digit].to_s }.join(sep)
end
end
[Fixnum, Bignum].each do |klass|
old_to_s = klass.instance_method(:to_s)
klass.send :define_method, :to_s do |base=10, mapping=nil, sep=''|
return old_to_s.bind(self).(base) unless mapping || base > 36
return super(base, mapping, sep) if mapping
return super(base)
end
end
Я также расширил метод to_s
, чтобы он работал с базами больше 36. Если вы хотите использовать базу больше 36, вы должны передать объект сопоставления, который отображает «цифры» к струнам. (На самом деле, все, что требуется, это предоставить объект, который отвечает на []
и возвращает что-то, что отвечает на to_s
. Итак, строка идеальна, но, например, массив целых чисел также работает .)
Он также принимает необязательный разделитель, который используется для разделения цифр.
Например, это позволяет вам форматировать IPv4-адрес, рассматривая его как число с основанием 256 и используя идентификатор для сопоставления и '.'
в качестве разделителя:
2_078_934_278.to_s(256, Array.new(256) {|i| i }, '.') # => '123.234.5.6'
Здесь ( неполный) testsuite:
require 'test/unit'
class TestBaseConversion < Test::Unit::TestCase
def test_that_83992_in_base_85_is_11_53_12
assert_equal [11, 53, 12], 83992.to_base(85)
end
def test_that_83992_in_base_37_is_1_24_13_2
assert_equal [1, 24, 13, 2], 83992.to_base(37)
end
def test_that_84026_in_base_37_is_1_24_13_36
assert_equal [1, 24, 13, 36], 84026.to_base(37)
end
def test_that_0_in_any_base_is_0
100.times do |base|
assert_equal [0], 0.to_base(base)
assert_equal [0], 0.to_base(1 << base)
assert_equal [0], 0.to_base(base << base)
end
end
def test_that_84026_in_base_37_prints_1od_
assert_equal '1od_', 84026.to_s(37, '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz_')
end
def test_that_ip_address_formatting_works
addr = 2_078_934_278
assert_equal '123.234.5.6', addr.to_s(256, (0..255).to_a, '.')
assert_equal '123.234.5.6', addr.to_s(256, Array.new(256) {|i| i}, '.')
end
def test_that_old_to_s_still_works
assert_equal '84026', 84026.to_s
assert_equal '1su2', 84026.to_s(36)
end
end
Fixnum # to_s
вам не поможет, так как он поднимается только до base 36 .
Я удивлен, что вы приближаетесь к основанию 85. Вы можете объяснить, как работают системы счисления?
Псевдокод для этого довольно прост. Чтобы получить 85 из беззнаковых целых чисел:
digits := '';
while (number > 0)
digit := number % 85
digits := base85Digit(digit) + digits
number /= 85 // integer division so the remainder is rounded off
end while
И до основания 10:
mult := 1
result := 0
for each digit in digits // starting from the rightmost working left
result += base10(digit) * mult
mult *= 85
end for
База 85 особенно полезна для кодирования двоичных данных в формате ASCII, и я полагаю, что это то, для чего вы ее используете. (Однако, если именно поэтому вы должны спросить себя, действительно ли это стоит дополнительных хлопот и недостаточно ли Base 64.)
Если вы используете это как схему кодирования, ваша работа будет для преобразования целых чисел (4 байта) в группы из 5 чисел base85.(Что делать с вещами, не кратными 4 байтам, зависит от вас - обычно конец дополняется нулями. Подробности см. На странице Википедии о Base 85).
Основной алгоритм довольно прост: возьмите остаток от деления 85 при упаковке в базу 85, затем делите и повторяйте, пока не закончите. Чтобы вернуться снова, несколько раз добавляйте значение и умножайте на 85, пока не закончите. Я не очень хорошо знаком с Ruby, поэтому код здесь выполнен в стиле C / C ++ / Javaish, который, надеюсь, вы сможете интерпретировать:
// To base 85
unsigned int n = // your number
byte b85[5]; // What you want to fill
for (int i=0 ; i<5 ; i++) {
b85[4-i] = (n%85); // Fill backwards to get most significant value at front
n = n/85;
}
// From base 85
n = 0;
for (int i=0 ; i< 5 ; i++) {
n = n*85 + b85[i];
}
Это не беспокоит переполнение, не беспокоит добавление 33, чтобы попасть в диапазон ASCII, и не беспокоясь о том, что ноль кодируется как z
, а не !!!!!
и так далее.
Обычный алгоритм псевдокода:
83992 / 85 = 988, reminder 12
988 / 85 = 11, reminder 53
11 / 85 = 0, reminder 11
напишите напоминание в обратном порядке: 11, 53, 12, чтобы получить ваше число по основанию 85.
Чтобы вернуть его:
11 * 85^2 + 53 * 85^1 + 12 * 85^0 = 83992
Простейший алгоритм, который я могу придумать, (в псевдокоде):
N = base-10 number
1) N mod 85 = 1st number
2) tempVal = floor(N/85)
3) if(tempVal > 0 && tempVal < 85) then
tempVal= 2nd number
else
2nd number = (tempVal mod 85), then goto step (2), replacing N with N1